Domiciliación bancaria...

Sólo los expertos podrán darse cuenta de la inoperancia de esta cuenta que se nos ofrece bajo el C.C.C. 3786-3786-63-67253628586. (Algunos aseguran, al menos, tres razones)
Los menos, (los que utilizan el móvil hasta para dormir), dicen apuntar cuatro e intuyen hasta "esto es un mensaje velado". No sé, no sé... 1.No existe ninguna Cooperativa de crédito con esa codificación en España.2. No existe, por tanto, ninguna oficina de entidad inexistente.3. Cuenta con 11 dígitos, tiene como máximo 10. 4. Dígitos verificación, mal. 

La magia de las Pirámides

La gran Pirámide de Giza:

Base cuadrada de 232,666 metros de lado.
Su altura aproximada es de 149 metros.
Superficie edificada de 53000 metros cuadrados.
Peso específico  de 5.955.000 toneladas.

Si se divide el lado de la base por la mitad de la altura nos resulta ∏, número  que es la relación constante entre la circunferencia y su diámetro.
Su base al ser un cuadrado, se encuentra rigurosamente orientada sobre los ejes este-oeste y norte-sur; también, se situaría en el punto central de la tierra, ya que ocupa el punto de intersección entre el el paralelo y meriridiano de mayor longitud.
Si dividiéramos la longitud de la base de la Pirámide, su perímetro por 365,2522 días que tiene un año, nos sale 63,7 cm, cifra idéntica a la diezmillonésima parte de la mitad del diámetro de la Tierra. Su altura en millones de kilómetros es la distancia entre la Tierra y el Sol.
Si trazamos un meridiano por el punto de la Pirámide, las superficies emersas del globo quedan divididas en dos partes iguales. Si se observa la sombra que proyecta la Pirámide, ésta marca con exactitud las fechas equinoccinales de primavera y otoño igual que los solsticios de invierno y verano.

Nota bene.- Poder mágico de las pirámides. Christian Lemyro. Enigmas de las Ciencias Ocultas.

Cómo calcular, de forma rápida, potencias al cuadrado de números de dos cifras acabados en cinco

Sea la potencia de 25^2 = 25 · 25, se multiplica "la primera" cifra de la base, empezando por la izquierda por su siguiente, es decir "primera cifra por cifra más uno añadiendo al producto resultante el paquete veinticinco", con lo que se procedería en el caso que nos ocupa:
25^2 = 25 · 25 = 2 · 3 = 6 25
35^2= 35 · 35 = 3 · 4 = 12 25
75^2 =75 · 75 = 7 · 8 = 56 25

Intenta seguir el procedimiento inverso, para averiguar alguna potencia de base con dos cifras acabadas en cinco: Raíz cuadrada de 4225 = 65^2

del ayer...

Caja Postal de Ahorros
Señor, bendice a mis hijos porque yo los eduqué en el ahorro
Poco basta cada día, si cada día logramos ese poco
La gota es la imagen del mar
Tu mejor aierto será ahorrar siempre
El ahorro enaltece el trabajo; trabajo y ahorro engrandecen los pueblos
En la obra de arte cristaliza el genio; en la libreta de ahorro, el amor a los tuyos
Vale más regla que renta
Escribe en la libreta el amor a tus hijos
Para el ahorro no hay cantidad despreciable por pequeña que sea
Aumentar los recursos del Tesoro es hacer obra Nacional
Educad la voluntad en el ahorro para hacer fuerte a España
La economía Nacional se fortalece con el ahorro de los Patriotas
Si fomentas el ahorro, amplias la obra social del Estado
El ahorro impuesto en la C.P.A. es la reserva económica más eficaz de todos.
La C.P.A. tiene carácter social, no especulativo
El ahorro recogido por la C.P.A. ofrece la máxima garantía
Entregad vuestros ahorros al Estado y lo haréis fuerte
Grano a grano se llena el granero
Un grano no llena granero, pero ayuda al compañero
El dinero del ahorro es la riqueza legítima
Ingresar las economías en la C.P.A. es el mejor medio para garantizar el bienestar de las familias
La Obra Nacional es cooperación de todos; aporta tu dinero para realizarla
Paa contribuir a la Paz y la prosperidad de la Patria, las economías del Pueblo, deben ser depositadas en la C.P.A.
[Libreta de la Caja Postal de Ahorros ley de 14 de junio de 1909]

Calendario Zaragozano
La actividad es lo que hace dichoso al hombre. Goethe
Por los milagros se conocen los Santos. Proverbio
Hombre fácil a la adulación es hombre indefenso. Graf
Gasta siempre una moneda menos de lo que ganes. C. Cantú
Cada uno en su oficio puede alabar a Dios. Cervantes
Nada es tan bajo y vil como ser altivo con el humilde.Séneca
En las adversidades sale a la luz la virtud.Cervantes
Una pequeña piedra es suficiente para volcar un gran carro.Proverbio
Quien sabe adular sabe calumniar.Cervantes
El amig verdadero se reconoce en el peligro.Cicerón
Los golpes de la adversidad son muy amargos , pero nunca son estériles.Renán
Abandonar puede tener justificación; abanonarse no la tiene jamás.Emerson
No es el caballo el que tira, sino la avena. Proverbio
Hay dos menaras de conseguir la flicidad: una hacerse el idioa; otra, serlo.E. Jardiel Poncela
El hombre más rico es el que sabe que hacer al día siguiente.Proverbio
Los peores enemigos son los aduladores.Tacito
Quien se alaba no necesita abuela. Proverbio
Los muertos, por mal que hayan hecho, siempre salen a hombros.E. Jardiel Poncela
La paciencia es, en el hombre, el testimonio de su sabiduría.Anónimo
Si la palabra callada es tu esclavo; la expresada es tu amo. Proverbio
Cuando un buey rehusa el arado, no sirvede nada fustigar.Proverbio
Quien nada arriesga, nada tiene derecho a esperar. Schiller
La fe es el pájaro que canta cuando la aurora está oscura. Tagore
Quien deja de ser amigo no lo había sido nunca. Proverbio

Si nieva en enero, no hay año fulero
Preguntar al tabernero si es bueno el vino, es gran desatino
En febrero un día al sol y otro al brasero
Nieve en febrero, hasta la hoz tiene tempero
En marzo, siembra el garbanzo
No hay cosa más ejemplar que el deber y no pagar
En abril, cortas un cardo y te salen mil.
El café en taza; y los toreros en la plaza
Primavera fría, cosecha tardía
La mejor teja, la más vieja
Junio claro y fresquito, para todos es bendito
No te quites el gabán hasta que llegue San Juan
Julio caliente quema al más valiente
Gran tormenta, a los débiles amedrenta
En agosto y en enero, no tomes el sol sin sombrero
Cada día un día más, y todo se queda atrás
Si en septiembre ves llover, otoño seguro es.
Para tu hijo, el cielo; para tu yerno, un cuerno.
Agua de octubre, las mejores frutas pudre
Quien no quiere, no  puede.
A viña floja, en noviembre la poda.
Antes seas deseado, que visitante pesado.
En diciembre, diente con diente
Quien el fuego busca, si no se abrasa, se chamusca

[Calendario Zaragozano, fundado en 1840]

In?enio para no memorizar las tablas más difíciles

Parece de hoy, pero las dificultades para aprenderse las tablas de multiplicar, especialmente, las del seis en adelante ya viene de tiempos ancestrales. Con la utilización de este algoritmo (*), sacado de los Vedas, libros sagrados de la religión Hindú, antes y ahora se abordan los aprendizajes que por alguna extraña razón se perdieron en la lejanía del tiempo.

(x — a) (x — b ) = x (x — a — b ) + a b

6 · 6 = (10 - 4) (10 - 4) = 10 · (10 - 4 - 4) + 4 · 4 = 10 · 2 + 4 · 4 = 20 + 16 = 36
6 · 7 = (10 - 4) (10 - 3) = 10 · (10 - 4 - 3) + 4 · 3 = 10 · 3 + 4 · 3 = 30 + 12 = 42
6 · 8 = (10 - 4) (10 - 2) = 10 · (10 - 4 - 2) + 4 · 2 = 10 · 4 + 4 · 2 = 40 +   8 = 48
6 · 9 = (10 - 4) (10 - 1) = 10 · (10 - 4 - 1) + 4 · 1 = 10 · 5 + 4 · 1 = 50 +   4 = 54

7 · 7 = (10 - 3) (10 - 3) = 10 · (10 - 3 - 3) + 3 · 3 = 10 · 4 + 3 · 3 = 40 +   9 = 49
7 · 8 = (10 - 3) (10 - 2) = 10 · (10 - 3 - 2) + 3 · 2 = 10 · 5 + 3 · 2 = 50 +   6 = 56
7 · 9 = (10 - 3) (10 - 1) = 10 · (10 - 3 - 1) + 3 · 1 = 10 · 6 + 3 · 1 = 60 +   3 = 63

8 · 8 = (10 - 2) (10 - 2) = 10 · (10 - 2 - 2) + 2 · 2 = 10 · 6 + 2 · 2 = 60 +   4 = 64
8 · 9 = (10 - 2) (10 - 1) = 10 · (10 - 2 - 1) + 2 · 1 = 10 · 7 + 2 · 1 = 70 +   2 = 72

9 · 9 = (10 - 1) (10 - 1) = 10 · (10 - 1 - 1) + 1 · 1 = 10 · 8 + 1 · 1 = 80 +   1 = 81

(*) Sutra de Nikhilam
http://lionelhenriquezb.blogspot.com/2005/11/los-vedas-y-la-matemtica-en-la-india.html

Cálculo de cuadrados próximos a 100

Multiplicamos el último número de la base por el exponente, si el producto es de una cifra la solución empezará por las dos primeras cifras de la base; si el producto fuese de dos cifras, la solución empezará por la primera cifra de la base, a éstas le seguirán la cifra o cifras del producto y le seguirá el resultado de la última cifra de la base elevada al cuadrado, si este resultado fuese de dos cifras en estas acabará la solución y si fuese de una (cifra) el paquete de dos cifras se completará con cero decenas.

(104)^2 = 4  · 2 = 8 --> 108 y 4^2= 16     10816
(104)^2 = (100 + 4)^2 = 100^2 + 4^2+2·100·4= 10000+16+800 = 10816

(106)^2 = 6 · 2 = 12 --> 112 y 6^2= 36     11236
(106)^2= (100+6)^2= 100^2+6^2+2·100·6= 10000+36+1200= 11236

Si es menor de 100, le restamos a la base lo que le falta para llegar a 100 y añadimos el cuadrado de la diferencia.
(  96)^2 =   100-96= 4 96-4 = 92 y 4^2= 9216
(100-4)^2 = 100^2 + 4^2- 2·100·4 = 10000+16-800

Multiplicaciones rápidas, muy rápidas.

1.- Números de dos cifras terminados en 5:
Se suman las decenas y se divide por 2, si es par el resultado termina en 25, y si el número es impar termina en 75. Se multiplican las decenas y se suma la mitad de ellas.
a) Sea  35 · 55 =          3 + 5 =  8 : 2 = 4 (termina en 25), luego 3 · 5 = 15 + 4 = 1925
b) Sea  45 · 95 =          4 + 9 = 13 : 2 = 6,5 (termina en 75), luego 4 · 9 = 36 + 6 = 4275

2.-Números de dos cifras multiplicados por 5:
Se divide el número por 2 y luego se añade un cero (se multiplica por diez), si el resultado da con coma, se quita.
a) Sea 48 · 5 =           48 : 2 = 24 ·10 = 240
b) Sea 35 · 5 =           35 : 2 = 17,5 · 10 = 175

3.- Números de dos cifras multiplicados por 15:
Al número que se va a multiplicar por 15 se le saca su mitad y se le suma, multiplicandose despúes por 10
Sean
a) 48 · 15 = 48 : 2 = 24 + 48 = 72 · 10 = 720
b) 35 · 15 = 35 : 2 = 17,5 + 35 = 52,5 · 10 = 525

4.- Números de dos cifras multiplicados por 25:
Se toma el número y se divide entre 4 (también  vale dividir por dos y el resultado nuevamente por dos), luego se multiplica el resultado por 100. Para facilitar la división, si el número que se multiplica es impar, se resta uno y al final se añade 25.
Sean
a) 32 · 25 =         32 : 4 = 8 · 100 = 800
b) 35 · 25 =         34 : 4 = 34 : 2 = 17 : 2 = 8,5 · 100 = 850 + 25 = 875

5.- Números de dos cifras multiplicados por 35: (10 + 25)
El número que se va a multiplicar por 35 se multiplica por 10 (se agrega un cero) y se memoriza; se divide entre 4 y se multiplica por 100. Se suman ambos resultados.
Sea
12 · 35 =          12 ·10 = 120; 12 : 4 = 3 · 100 = 300 + 120 = 420

6.- Números de dos cifras multiplicados por 45:
Sacar la mitad del número y multiplicar por 100, si el resultado tiene tres cifras, se le resta al resultado las dos primeras cifras; si, cuatro, se le resta el número de las tres primeras.
Sea 16 · 45 =          16 : 2 = 8 · 100 = 800 - 80 =  720

7.-Números de dos cifras multiplicados por 50:
Dividir el número por dos y multiplicar por 100
Sea 86 · 50 =           86 : 2 = 43 · 100 = 4300

8.- Números de dos cifras multiplicados por 55:
Dividir el número por la mita y multiplicar por 100, si el resultado tiene tres cifras, se le suma al resultado las dos primeras cifras; si, cuatro, se le suma el número de las tres primeras.

9.- Números de dos cifras multiplicados por 65:
Se divide el número entre 2, se multiplica por 3 y se multiplica por 10, se memoriza el número.Se multiplica por 50 (se divide entre 2 y se multiplica por 100), luego se suma el número memorizado.

10.- Números de dos cifras multiplicados por 75:
Se divide le número entre 4, el resultado se multiplica por 3 y se multiplica por 100

11.- Números de dos cifras multiplicados por 85:
Se divide el número entre 2, el resultado se multiplica por 3 y se multiplica por 10, dicho resultado deberá restarse del número multiplicado por 100.

12.- Números de dos cifras multiplicados por 95:
Se multiplica el número por 5 (se divide entre 2 y se agrega un cero) se memoriza. Se agregan dos ceros y se resta el número memorizado.

Sistema angular "Halloweem"

Existen distintos sistemas para medir magnitudes angulares, que se basan en tres órdenes de magnitud: grados, minutos y segundos.

a) El Sexagesimal, divide la circunferencia en 360º grados,  1º grado  equivale a 60' minutos y 1' minuto a 60'' segundos.

b) El Centesimal, divide la circunferncia en 400 g grados, 1g grado equivale a 100m minutos y 1m  minuto a 100 segundos (*)

Para diferenciarlos, se utiliza la nomenclatura de ( º ' ''  ) para el sistema sexagesimal y (g m s)  para el sistema centesimal.

En el  sistema Circular o radial la circunferencia tiene 2 ∏ radianes (2 ∏ radios = Longitud), de forma que el radián queda definido por el número de veces que el radio está contenido en la longitud del arco abarcado por el ángulo.

En el sistema Milesimal o artillero, la circunferencia queda dividida en 6400ºº milésimas, por ser tan pequeñas las subdivisiones no cuenta con  submúltiplos. (**)

Tenemos que tener mucho cuidado de no confundir el sistema decimal (notación decimal, incompleja) con los grados sexagesimales o centesimales en sus versiones complejas o incomplejas.

Así, por ejemplo: 2,5º (Notación decimal o incompleja de grados sexagesimales equivale a 2º 30', formato complejo de notación sexagesinal).

___________________

(*)El Sistema Centesimal no pudo imponerse sobre el sexagesimal, a pesar de la facilidad de conversión entre órdenes que supone.

(**) Parece que se ideó su uso militar por la facilidad que ofrecía a la soldadesca de orientar las piezas poco entrenada en esos menesteres.

N.B.- Subdivisones por debajo del segundo, impensables en otros tiempos, han hecho que convencionalmente la notación decimal se conforme después del suborden segundos. 

Productos notables

De importantes, que sobresalen, aunque, a decir verdad, algunas  veces no sabemos a qué deben tan enorme notabilidad. Hay que remontarse a los tiempos anteriores a las máquinas de calcular, en donde la celeridad de las operaciones habíase de recompensar sobradamente.

Para calcular el cuadrado de 14^2 se partía de cuadrados conocidos, por ejemplo el cuadrado de 12 y luego suplementar, así (12 + 2) ^2 = 144 + 4 + 2 · 12 · 2 = 144 + 4 + 48 = 144 + 52 = 196
Si resultaba más fácil, según las circunstancias, partir de alguno conocido y acortar, podía hacerse desde el cuadrado de una diferencia, así por ejemplo el cuadrado de 14 = (15-1)^2 = 15^2+1^2-2·15·1 = 225+1-30 = 226-30 = 196

La diferencia de dos cuadrados se solventaba con la suma por diferencia,así para calcular la diferencia de dos cuadrados perfectos 12^2 y 10^2 se prefería (12+10) (12-10) =22 * 2 = 44
¡Qué lejos quedan ya estos cálculos desde que disponemos de las calculadoras!

El Sutra de Nikilam resultaba especialmente interesante en el producto de números de dos cifras, asi para multiplicar 97 · 91 = (100-3) (100-9) = 100(100-3-9) + 3·9 = 100(88)+ 27 = 8800+ 27 = 8827

Forma eficiente de aprender las tablas de multiplicar

No se debe reducir su aprendizaje a los diez primeros números, sino que debe ir mucho más allá, por lo menos a los cien primeros. Tenemos que quitar esa barrera psicológica de que se sabe multiplicar bien cuando se saben la tablas hasta el número diez.

Se iniciará su aprendizaje por la tabla del 5, para multiplicar un número por cinco basta con dividirlo por dos, si el cociente es exacto se le añadirá un  cero, por ejemplo: 10 · 5 = 10 : 2 = 50; 12 · 5 = 12 : 2 = 60
Si el cociente no es exacto, se multiplicará por diez el cociente 11 · 5 = 11 : 2 = 5,5 · 10 = 55

De la tabla del 5 se pasará a la del 6 , que consiste en aplicar la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma 6 · 11 = (5 + 1) · 11 = 5 · 11 + 1 · 11= 11 : 2 = 5,5--> 55 + 11 = 66
De la tabla del 6, pasamos a la tabla del 4, que consiste en aplicar la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta 4 · 11 = (5 - 1) ·11 = 5 · 11 -1 · 11 = 11 : 2= 5,5 --> 55 - 11 = 44
De la del 4 pasamos a la tabla del 2, basta con sumar consigo mismo dos veces el número que se va a multiplicar por dos, por ejemplo 19 · 2 = 19 + 19 = 38. Si termina en 9, se redondea a la siguiente decena, se suma entre sí y se le resta 2 unidades; si acaba en 8, se redondea a la siguiente decena, se suma entre sí y se le restan 4 unidades; si acaba en 7, se redondea a la siguiente decena, se suma entre sí y se le restan 6 unidades.
De la del 2, pasamos a la del 3, en que se suma el número tres veces consigo mismo.Si termina en 9, se redondea a la siguienete decena y se le restan 3 unidades; si acaba en 8, se redondea a la siguiente decena, se suma entrre sí tres veces y se le restan 6 unidades; si termina en 7, se redondea a la siguiente decena, se suma entre sí tres veces y se le restan 12 unidades.
Luego a la tabla del 9, para ello al número que se va a multiplicar por 9 se le añade un cero y se le resta el mismo número, así 12 · 9 = 120 - 12 = 108

Para la tabla del 8, al número que se va a multiplicar por 8 se multiplica por 2 y se memoriza 38 * 8 =
38 * 2 = 40 + 40 = 80 - 4 = 76 después el número que se va a multiplicar por 8, se multiplica por 10 y se le resta el memorizado 38 * 10 = 380 - 76 =   304

En la tabla del 7, primero se multiplica por 2, después por 5 y luego se suman los resultados, propiedad distributiva del producto con respecto a la suma

33 * 7 = 33 · (2 + 5) = 33 + 33 + 33: 2= 66 + 165 = 231

Castillón de la muralla

Este torreón conocido por Castillón de la Muralla, Torre del Homenaje o Castillón de la Corredera, Torre Octogonal, junto a la Casa de la Tercia, tenía al lado la Puerta o Postigo del Castillón o el Arco de la Calle Ventanas, que comunicaba el centro de la ciudad con el exterior.(1).
En 1863 se autorizó la demolición de dicha puerta, el Cabildo el 2 de julio de aquel año: “Así mismo se acordó que se demuelan los dos
Arcos que hay en la Plaza de las Descalzas el que da paso a la calle Montiel y el de la calle de las Ventanas”

- En algún momento también se conoció por Puerta de Martín Fernández (según José Santiago Gallego Díaz).
- Según un Acta Capitualr de 28 de septiembre de 1790 a don Antonio Eduardo de Aranda se le cede la propiedad el Castillón en contraprestación a los servicios y pagos efectuados por don Antonio cuando fue Alguacil Mayor de la Asamblea de Milicias. En la actualizad ha sido recuperado parcialmente.
______________
(1).- En alguna ocasión aparece confundido con la Torres de las Arcas
Actividad:
Se pretende dar color a una reproducción de una de las fachadas de la Torre Castillón. Cada piedra deberá llevar un solo color y dos piedras contiguas no podrán tener el mismo color. Los alumnos están hechos un lío. ¿Cuál es el menor número de colores que necesitan para completar su ejercicio?

El puente Ariza

El puente renacentista de Ariza, a 17 kilómetros al norte de Úbeda (Jaén), proyectado por el arquitecto Andrés de Vandelvira (Alcaraz, 1509-Jaén, 1575), sobre el río Guadalimar, en la carretera que une Úbeda con La Carolina, construido entre los años 1564 y 1581, como camino alternativo al de Despeñaperros, bajo la dirección de obras del cantero Antón Sánchez, de Úbeda. Las trazas y documentos del puente Ariza -conocido también por Los Espárragos o La Puente Nueva del Guadalimar o de las Navas- se encuentran en el Archivo de la Chancillería de Granada.
El puente tiene una longitud de 99,5 metros y una luz libre de 31 metros, formado por cinco bóvedas de cañón muy desiguales, de fábrica de sillería y perfil en lomo de asno. Destaca el gran arco central, construido con doble rosca de dovelas para repartir las cargas y 32 metros de luz. El material constructivo es una piedra arenisca de grano fino y escasa dureza, tallada en sillarejo de bloques no isodómicos (irregulares), pero conservando en todos los casos forma paralelepípica. El módulo medio de tamaño es un bloque cuadrangular de 42 x 20 x 35 cm. En los documentos figuran los diversos incidentes de su construcción, hasta la reforma de sus tajamares y pretiles de 1868, la cimentación de las pilas centrales, el transporte por el río de la madera para la cimbra y los pleitos del cantero Antón Sánchez contra el concejo –El Concejo tuvo que encarcelar al maestro cantero y a toda su cuadrilla, obligándoles a trabajar en régimen de forzados, al negarse los obreros a continuar en tanto no se les abonasen las cantidades adeudadas- Finalmente, se da como fecha de final de obra la del año 1583. No faltan las historias, como su cruce por san Juan de la Cruz, cuando se retiraba enfermo al convento carmelita de San Miguel, en Úbeda, y donde realizó su ultimo milagro, al encontrase espárragos fuera de temporada. El puente tiene como único elemento decorativo escultórico un altorrelieve, muy erosionado, en forma de medallón que se esculpe directamente sobre las tres dovelas centrales de la fachada Oeste del arco mediano en la margen izquierda del río, junto a la puerta de entrada hacia el pasaje en codo que podría ser el primitivo escudo de Úbeda.
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Actividad:
El puente está empedrado, ¿cuántas bloques cuadrangulares se necesitaron para empedrarlo?. No cuentes las piedras. Puedes explicar claramente qué método de estimación has utilizado.

Nota Bene.- La solución debe estar justificada. Escribe con letra clara y bolígrafo. Únicamente se valorarán los retos que estén bien resueltos (no hay regular).

La historia de las amigas de Mediana

Tres amigas de Mediana, provincia de Ver-la-cen, fueron a tomar café al Bar-icentro , en donde idearon el 2 x 1.

“H’alturas”de tanto ruido, de tanta música Ver-la-perpendi, se fueron a orto-Centro

Allí conocieron a tres apuestos caballeros de la familia de las Mediatrices, oriundos de Cen-la-perpendi, con “V-haciendas” iguales del circuncentro.

A dicha ruta: Baricentro, ortocentro y Circuncentro, se la conoce por Ruta de Ba’Eleuer-calao.

Con el paso del tiempo sus descendientes los bisagras, abrieron oficina en el incentro, a siete legua-dos del centro.

Dado en safaubeda, en D’ Aniversario de xavier.
Regla mnemotécnica:
Medianas ------------------> Baricentro
Alturas --------------------> Ortocentro
Mediatrices ----------------> Cicuncentro
Bisectrices -----------------> Incentro
O ----------------------------->N
-------------------------------->A

· Circunferencia de los nueve puntos · Teorema de Feuerbach
· Triángulos de Napoleón · Teorema del punto redondo

Medianas. Baricentro Mediana de un triángulo es el segmento que va de un vértice al punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro . El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, uno doble que otro.
Es el punto de equilibrio de un triángulo. Este punto se llama así por ser el centro de gravedad del triángulo (en griego, baros = “gravedad”).
Alturas. Ortocentro La altura de un triángulo es un segmento que va, perpendicularmente, desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación . Las tres alturas se cortan en punto llamado ortocentro.
Mediatrices. Circuncentro Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a los lados en su punto medio. Las mediatrices se cortan en un punto que se llama circuncentro.
Las distancias de los vértices al circuncentro son iguales. El circuncentro es precisamente el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, es decir, el de la circunferencia que pasa por los tres vértices de éste.
Bisectrices. Incentro. Las bisectrices de un triángulo son la semirrectas que dividen los ángulos en otros dos ángulos iguales. Las tres bisectrices se cortan en un punto llamado incentro
Las distancias del centro del triángulo a cada lado del triángulo son iguales. La circunferencia se encuentra en el interior del triángulo.
Recta de Euler El ortocentro, baricentro y el circuncentro están alineados, es decir, se puede trazar una recta que pase por los tres. Dicha recta se cocone como de Euler.

La aguja de Buffon

He aquí una de las fotos que me recordaron el procedimiento basado en el azar para determinar el valor de ∏.

Dicho procedimiento consiste:

a) En trazar líneas paralelas sobre una superficie perfectamente plana. Debemos también contar con un objeto recto; se habla de una aguja, la aguja de Buffon.

La separación entre las paralelas debe ser el doble que la longitud de la aguja. Se tira la aguja cuantas más veces mejor y se divide el número total de lanzamientos por el número de veces que la aguja ha caído sobre una línea cualquiera.

Quizá se sorprenda si el resultado es una aproximación a ∏.

b) Pi manda.- Existe una relación interesante entre la probabilidad y pi ( ∏ ). Deja caer unas cerillas sobre una tabla de líneas con una distancia de separación de una cerilla. La probabilidad de que una cerilla toque una línea es de 2/∏, o aproximadamente 0,64.
Así, de 22 cerillas, unas 14 deberían tocar una línea (0,64 * 22 = 14). Pruébalo tú mismo.



Bibliogafía:[Matemágicas. Ignacio Soret Los Santos. Biblioteca Desafíos Matemáticos. Pág. 251]
[¡Alucina con las mates!. Las matemáticas nunca fueron tan divertidads. Johnny Ball. Círculo de lectores]
[Ventanas obra espalda de la Ermita del Page, Calle Virgen del Pilar-Úbeda]

Las grullas

En una madrugada de vigilia, mientras hojeaba el libro "El juego militar" de Édouard Lucas (1), reparé en el capítulo El vuelo de las grullas, aves que viajan dispuestas regularmente en triángulos.
Intereses diversos asaltaron el momento: de qué tipo de aves se trataba, el porqué de esa formación en vuelo, por qué se había recogido dicha circunstancia en aquel libro, más un sinfín que no llegué ni llego a inferir por sobreponerse ese instinto natural de búsqueda del gozo, -siempre atropellado- por descubrir (2).
Distintas entradas en Google: Grullas, Grulla gris, La grulla de papel, Grullas gallocanta, Mil grullas por la paz… hicieron que evocase un pasaje de cuando la mejilla empezaba a mostrar el primer bozo (3), (pueden haber pasado fácilmente treinta y tantos años), en que un japonés, en uno de mis viajes –de vuelve a casa por vacaciones- quizá empachado de la mirada persistente del jovenzuelo, mientras doblaba con mimo y precisión aquel papel argento de un paquete de cigarrillos, me hizo entrega de una avecilla de papel, hoy ya descubro que se trataba de una grulla; el trofeo, un deseo de larga vida, un abrazo de amistad.
Desde esa lectura fortuita, ya sé porqué birlibirloque me acuden grullas por doquier: Sadako Sasaki; grabado “El día y la noche” (4), simbología de la grulla en la emblemática española (5), las líneas de Nazca (6) y es que la grulla ha sido y es el símbolo de la elegancia, la sabiduría, la paz y amor por la vida.

(1) Colección Biblioteca Desafíos Matemáticos. RBA. Barcelona, 2008
(2) Cfr. "La bendita manía de contar". Gabriel García Márquez
(3) Epitafio sobre la vida de Diofanto de Alejandría.
(4) “El día y la noche” de M. C. Escher
(5) Revista da Facultade de Letras "Linguas y Literaturas" Ana Martínez Pereira
(6) Dibujos situados en el desierto de Nazca, en la pampa Jumana. Perú

La soga

La soga que se tiende sobre la diagonal de un rectángulo produce un área que es la que dan los lados vertical y horizontal juntos.

[Sulbasutra de Katyayana escrito alrededor de los años 750 a.C. y 200 a.C.]

Es uno de los teoremas con mayor numero de demostraciones diferentes, pues en la Edad Media se exigía una nueva demostración para llegar para alcanzar el grado de Magíster Matheseos.

Bandera de la República de Corea

Objetivos:
Conocer el uso de distintos sistemas de numeración: Décupla, duodecimal, hexagesimal, binario, sexagesimal,
Pasar de un sistema de numeración a otro
Origen de los hexagramas, pentagramas, trigramas
Reminiscencias del pasado ( la idea de activo, pasivo, fuerte..)
Cálculo de todas las variaciones posibles

La Bandera de la República de Corea
está formada por un círculo central que contiene el símbolo del Ying-Yang y cuatro trigramas:
Si tomamos la raya partida _ _ = 0 y la raya __ = 1, los trigramas representan los números 111, 010, 000, 101 que, traducidos al sistema decimal son 7, 2, 0, 5. De forma que en la bandera coreana los símbolos opuestos suman siempre siete, el número mágico de casi todas las civilizaciones: días de la semana (creación de la Tierra en siete días), siete grandes luminarias del Sistema Solar viibles a simple vista (el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), sucesivas fases de la Luna que abarcaban aproximadamente 7 días cada una, ....
Las líneas de cada trigrama pueden ser:
Partidas, también llamada flexible - -, las líneas partidas, además de flexibles, representan el principio Ying
Entera, también llamada firme –, las líneas enteras, además de firmes, representan el principio Yang.
El Ying representa lo femenino, lo negativo, pasivo, terrestre ..., está simbolizado por el trigrama K’un compuesto por tres líneas flexibles.
El Yang representa lo masculino, positivo, activo, celeste ... está simbolizado por el trigrama Ch´ien, compuesto por tres líneas firmes.
Ninguno de los dos es mejor que el otro: ambos juegan un papel igual ante la totalidad de la existencia, por lo que sus características son compensatorias y no pueden existir el uno sin el otro.

Mediante un elemental cálculo matemático de posibilidades se descubre que el número máximo de combinaciones que puede hacerse con solo dos tipos de líneas (quebrada y entera) es de ocho, si han de combinarse de tres en tres.










Variaciones con Repetición de dos elementos (quebrada y entera), tomadas de 3 en 3 formando trigramas), son con repetición porque el Orden las diferencia: VR2,3 = 23 =
2 * 2* 2 = 8

La teoría dualista del Yang y del Ying es de esencia cósmica puesto que el cielo es Yang, lo mismo que el Sol, y la Tierra Ying, como la Luna. Los seres vivos contienen estos dos principios. El Yang además de la masculinidad, la actividad, el esplendor y la dureza. Está a la izquierda y es negro. El número que le corresponde es uno y los demás números impares son Yang,. El Ying representaba lo que es femenino, pasivo, mate, blando. Es el vacío. Está a la derecha y es blanco. Su cifra es dos y los números del Ying son pares. Esta oposición se extendía también a las estaciones. Los antiguos chinos que habitaban en el hemisferio septentrional, consideraban el sur como el punto cardinal del calor y asociaba el del norte al frío. De esta correlación entre las estaciones y los puntos cardinales resultaba que el verano estaba aparejado con el sur, el invierno con el norte. La primavera iba con el este porque el Sol salía allí, y el otoño con el oeste porque el astro allí se ponía.

Según la tradición fueron descubiertas por el Emperador Fu Hsi (2852-2738 a. C.), el primer mandatario de la historia de China que conocemos. Se dice que los vio por primera vez en el caparazón de una tortuga.












El número de hexagramas (dos trigramas) que pueden generarse distintos son VR2,6 = 26 = 2 *2*2*2*2*2= 64

“No trates de engrandecerte rebajando a los demás. Si un hombre o una mujer del pueblo no tienen libertad para aplicarse con todas sus fuerzas a hacer el bien, el jefe del pueblo contará son un socorro menos, y el bien que debiera hacer no será completo”.
(Chu-King, cap. VI; vers.11)

“Si quiero que mis acciones sean las
de un hombre superior, entonces no
puedo jamás alcanzar la perfección”
(Confucio “Lun-Yun”, VII, 32)

“El filósofo dijo:
“—El cielo , ¿cómo habla? Las cuatro estaciones siguen su curso; todos los seres de la Naturaleza reciben sucesivamente su existencia. ¿Cómo habla el cielo?”
(Confucio “Hia-Lung, XVII, 19)

Cómo pasar del Sistema decimal al binario:












Bibliografía:
· Juegos de Ingenio 2 Poliedro Estrellado. RBA Fabri
· Profecías Nostradamus. Lo que nos reserva el destino. Dr. Klaus Bergman. Distribuciones Mateos.
· Acupuntura. La medicina China. G. Beau Ediciones Martínez Roca
· I Ching La Biblia China. Dr. Frederick L. Beynon Producciones Editoriales

La casa del libro

En el año 64 (p.C) en Gamala (1) se abren las primeras escuelas públicas en todas las ciudades de Palestina, para todos los niños de seis a siete años de edad.
El Talmud (2) dice que cada pueblo tiene que abrir por lo menos una escuela primaria, pero si tenía mucha población o estaba atravesada por un río difícil de pasar, entonces debían edificarse al menos dos escuelas.
También daba normas sobre el número de maestros. Por cada veinticinco niños debía haber un maestro. Si el número de alumnos ascendía a 40, se requería además un ayudante, y si a cincuenta, otro maestro.
· Mientras durase la enseñanza, el alumno debía permanecer de pié
· El profesor era llamado rabí y hacía su explicación desde su cátedra
· Exigía del discípulo un respeto superior al que profesaba a sus padres
· Se hacía saludar por sus discípulos con una profunda reverencia.
La corrección es un medio necesario de educación y el padre que no la utiliza muestra no querer bien al hijo: “ El que ama a su hijo le hace sentir a menudo el azote”; "Doblega su cuello en la juventud… no se te vuelva terco y desobediente."(3)
__________________
de Historia de la Educación , Isabel Gutiérrez de Zuluaga.
(1) Gamala, ciudad judía en el Golán deriva su nombre de gamal (término hebreo para camello), dado que está situada en un monte con forma de anca de camello.
(2) El Talmud es el código religioso y civil de los judíos que no admitieron a Cristo.
(3) Eclesiástico 30, 12 La educación de los hijos

El triángulo de Reuleaux

El círculo es un figura de ancho constante, esto implica que en cualquier dirección, mide lo mismo. En este caso concreto, diríamos que su diámetro es constante, porque su ancho y su diámetro coinciden. El círculo es la figura de ancho constante con más área, pero hay infinitas figuras que cumplen con esta cualidad. El círculo es ideal como rueda, o para transportar grandes cosas sobre troncos rodantes.
Vamos hablar del triángulo de Reuleaux, que es la figura de ancho constante con el área más pequeña. El triángulo de Reuleaux se crea por la intersección de tres círculos a distancias de un radio, o también desde un triángulo normal, donde desde cada vértice, con un compás, unimos los vértices opuestos del triángulo:

http://www.benito.com/detall_producte.php?pagAnterior=detall_producte.php&opcio1=3&opcio2=8&opcio3=62&idProducte=791&idProductePare=0&idFamiliaP=62&idFamilia=62&idSubfamilia=69&colorFamilia=B12116&canvipag=1
Actividad.-

a)Toma un metro y mide los diámetros de la primera papelera modelo Argo que encuentres en la ciudad. Expón tus conclusiones.

b) Dibuja un triángulo Reuleaux como intersección de tres círculos a distancias de un radio

c) Consíguelo desde la contrucción de un triángulo equilátero y uniéndo los vértices opuestos por un compás.

Flor del agua

La estrella de la fiesta será el "Sol pagano", o flor de seis pétalos, que en Asturias se conoce como "Flor del agua" y también "Galana", símbolo del amor, la belleza y la salud, que custodian "les xanes" o hadas y que aparece en las fuentes y remansos de agua en la mañana de San Juan, y que deben coger las mozas para procurarse su favorable influencia.

Comúnmente es denominado este símbolo como Rosácea pero tiene también otras denominaciones como Roseta o Ruedecilla céltica.
Se trata de la división de la circunferencia en seis partes iguales y de los dibujos que esa división nos permite. Aparece a los lados del brocal del pozo del Hopsital de Santiago. Localícelas e intenta dibujarlas.

Vamos a dibujarla.
Es muy fácil y creo que todos los que hayan jugado con los dibujos que se pueden hacer con un compás habrán terminado haciéndola. Partimos de una circunferencia. Sin cambiar la abertura, nos colocamos en un punto cualquiera de su trazado (sería interesante que para que la flor nos quedara derecha, hiciéramos centro en el punto más alto). Haciendo centro ahí, trazamos un arco que corte por el interior a la circunferencia a los dos lados (es importante comprobar que ese arco pasa por el centro de la circunferencia inicial. Si no fuese así, algo falla. Es posible que se nos haya abierto el compás). Uno cualquiera de los puntos que corta será nuevamente el centro para otro arco idéntico. Repetiremos este proceso hasta conseguir 6 arcos y acabar donde empezamos. Ya deberíamos tener dibujada la flor.

Sabías que:

- La flor de seis pétalos es el símbolo primitivo del alma.
- Quien es aficionado a la botánica afirma que no existen las flores naturales de seis pétalos.


http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/amalonso/esp/florstrap.pdf
http://terraepovo.blogia.com/2008/030302-simbolismo-y-arqueologia-de-la-rosacea.php

Contrato de aprendiz

“En esta ciudad el 2 de marzo de 1677 ante Francisco Gómez de Grados, Cristóbal del Pozo pone de aprendiz a Gonzalo su hijo con Juan Doncel, “maestro de fabricar Barro Blanco, vezino desta ciudad, que el dicho Gonzalo del Pozo será de hedad de trece años poco más o menos, para que durante el tiempo de ocho años, que contarán desde el día de Señor San Juan de junio que vendrá deste año… le enseñe dicho oficio del Barro Blanco y fábrica del en rueda, de todo lo necesario de forma que al fin de los dichos ocho años esté vien enseñado y que pueda trabajar por oficial del dicho oficio, y no lo estando a de asistir en las casas del dicho Juan Doncel hasta que esté bien enseñado a vista de declaración de dos oficiales de dicho oficio… y durante el tiempo de los ocho años lo ha de alimentar de comer y vestir y calzar y darle cama y lo demás…”.


Actividad:
No tenemos constancia que Juan Doncel, al final de los años, solicitase a Gonzalo del Pozo la resolución del siguiente contrato, pero seguro que después tendría que solventar muchos parecidos a éste, aunque sólo fuera para superar la prueba de Oficial de oficio, así que "AIVA a los pies del caballo de copas"(1):

“En Úbeda el 10 de junio de 1675 ante Francisco Gómez de Grados, Juan y Pedro Gómez, “maestros de Alfareros de barro… otorgan escritura de obligación para hacer para Don Juan de Ortega y Gámez, Racionero de la Santa Yglesia de Jaén y vezino de la dicha ciudad, para una cañería que tiene que hacer en la villa de Albanchéz, doscientas varas de atanaores para dicha cañería conforme muestra… y así mismo otras doscientas varas de texas nazaries de media vara de largo cada texa, llanas, y quatro arcas en forma de tinajas de cabida de tres arrobas para los intermedios de dicha cañería…Precio por vara de dos reales una y tres quartillos, y las dichas arcas cada una de zinco reales. Todo lo qual asciende al importe de […] Reales de vellón. Todo pagado por mano de don Juan de Ortega y Gámez, presbítero de San Nicolás de Úbeda.”

Hay que calcular el importe en Reales de Vellón del total del encargo.

1 real de plata = 2 reales de vellón
1 real de vellón = 34 maravedíes

(1) En el siglo XVIII empieza a aparecer en la baraja española la expresión "ahí va", transformada por el pueblo llano en "aiva" a los pies y la figura rampante del caballo del caballo de copas.
Nota Bene.- La solución debe estar justificada. Escribe con letra clara y bolígrafo. Únicamente se valorarán los retos que estén bien resueltos (no hay regular).

Ermita del Page

El diccionario nos define ermita como capilla situada en los poblados o en las afueras de una población.
Muchas eran las que había en el término de Úbeda, como las siguientes: …Vera Cruz, Madre De Dios Del Campo, San Marcos, Nuestra Señora De La Blanca, San Bartolomé, San Julián De La Fuente, San Lázaro, Santa Eulalia, San Ginés De La Jara, Nuestra Señora De Guadalupe, Nuestra Señora Del Repudio, San Gil, San Sebastián, San Cristóbal, Nuestra Señora De Gracia, San Juan Bautista, La Coronada, Santiago Apóstol, San Antolín Y Benito, Nuestra Señora De Los Dolores Y Nuestra Señora Del Pilar… Es decir, había un total de veintidós ermitas de las cuales se han conservado intactas, las ermitas de Nuestra Señora Del Pilar, Santa Eulalia, San Ginés De La Jara (Cementerio Municipal) y Nuestra Señora De Guadalupe. Y en estado de posible desaparición de Madre de Dios del Campo y San Bartolomé.

La Ermita del “Page” debe su nombre a que su constructor fue el Presbítero Francisco Pagés y Segura en el año 1709. Tanto su interior con su exterior goza de una arquitectura elegante. En 1.973 después se unos años de olvido se erigió en la Ermita la Parroquia de Nuestra Señora del Pilar como hoy tiene el nombre.
Consta de una sola nave, con yeserías barrocas y cúpula sobre pechinas en el altar mayor. Su retablo dorado, obra del artista local Ramón Cuadra, está presidido por la pequeña talla de la Virgen del Pilar. Celebra su festividad el día 12 de Octubre, día de la Hispanidad. En la actualidad, pertenece a la parroquia de Santa María del Pilar y Santa Teresa de Jesús.

Se enclava al final de la Calle Virgen del Pilar y a un extremo del Parque Norte (futuro pulmón verde de la ciudad), al pie del cerro de la Atalaya.

La empezó a edificar a su costa, el licenciado presbítero D. Francisco Pagés, y consta en el libro de acuerdos del Cabildo, que en 9 de junio de 1709, presentó petición al Ayuntamiento solicitando licencia para sacar de una de las ruinas reales, que están en las faldas de dicho cerro, el agua que necesitase para las mezclas y yeso de la fábrica de una ermita que había de hacer en dicho sitio, con el título y advocación de Nuestra Señora del Pilar, ofreciéndose a dejar la mina corriente, concluida que fuese la obra.

“…Deseando el maior culto y beneración de María Santísima y siendo mi deboción cordial y la de mis mayores a su Magestad con la invocación de Nuestra Señora del Pilar de Zaragoza por ser la primera Ymagen de María Santísima que en la Chistiandad tubo título y culto haciéndola la misma Virgen antes de su glorioso tránsito acompañada de diferentes Coros de Angeles a España y entregándosela en Zaragoza a nuestro glorioso Apóstol y patrón único destos reinos de España, Señor Santiago, para que fundase el primer templo del mundo en que la gloriosísima Reina y Virgen María Santísima ofreció repartir sus misericordias con los que allí le ynbocaron a Su Magestad: Y porque a tan excesivo favor es justo que seamos todos a el agradecidos y lo tengamos muy en memoria los españoles: Y siendo que en esta Yltre, Noble y Muy Antigua Ciudad de Úbeda no ay yglesia de su ynbocación para que se renobe en todos sus Ylustres moradores tan gran beneficio y tenga Yglesia donde especialmente puedan hazer dicha rrenobación a esta memoria, es mi ánimo fundar una Yglesia para colocar en ella una Ymagen de María Santísima Nuestra Señora sobre un Pilar, la qual Yglesia a de tener por título llamarse y nombrarse de Nuestra Señora del Pilar de Zaragoza. Para ponerlo en efecto pedí licencia a el […]”

Actividad: Explicar qué significan los tres monogramas que aparecen en una de las rejas de la ventanas de la fachada de la Ermita.

Gaspar de la Cintera, el ciego de Úbeda

Es un poeta popular, nacido en Úbeda en la primera mitad del siglo XVI, “ciego de nacimiento, que se avecinó en Granada”, y se ganaba la vida con su oficio de coplero. Cantaba sus canciones acompañado de vihuela, por las calles y plazas, y sus versos se imprimían en populacheros “pliegos de papel” que, no protegidos por algún derecho de autor, eran reimpresos aquí y allá: en Sevilla y en Córdoba. Su coplilla es la quintaesencia perfecta de la discordia y cuestión de amor.

"Bras muere de amores de Ana;
Juana le tira del sayo;
Pelayo muere por Juana,
y Ana muere por Pelayo.
Bras por Ana da la vida,
y Juana a Bras se la ofrece;
Pelayo a Juana encarece
que le da pena crecida
le dice:”Crüel pastor,
págame amor con amor,
pues te viene ancho este sayo”
"Bras quiere infinito a [Ana]
y Ana por Pelayo llora;
y Pelayo a Juana adora,
y a solo Bras quiere Juana;
cada cual ama de gana
al mismo que le aborrece;
responde qué te parece
deste trueco de Gil Bayo…”
Algunas de sus publicaciones:
- “Aquí se contienen dos mirabilísimos y dulcísimos milagros de la serenísima y sin par nacida Madre de Dios y Señora Nuestra”
- “Coplas y chistes muy graciosos para cantar y tañer al tono de la vihuela, ahora nuevamente hechas por Gaspar de la Cintera, privado de la vista, natural de Úbeda, y vecino de Granda”.
- “Aquí se contienen dos admirables victorias que Dios Nuestro Señor ha dado a sus files contra los endiablados turcos enemigos de nuestra Sancta Fe”
- “Aquí se contiene ciertos proverbios muy excelentes, ejemplares y graciosos debajo de título de Enfados; los cuales son muy naturales sentencias y reprehensión y matraca de muchas vanidades y vicios de este mundo.
- “Obra nuevas, la cual trata de un caso de milagro acontecido en el reino de Navarra”

“Aquí se contiene cierta confesión
que el ilustre señor licenciado Lope de Montenegro Sar-
miento oydor del Consejo y Chancillería de Granada, le to-
mó a Brianda Pérez, amiga y muger que fue del primer re-
yecillo don Fernandillo de Bálor, la cual, siendo preguntada
descubrió grandes y estraños secretos que los moros desse
reyno tenían para su rebellión y alçamiento. Sacado al pie
de la letra de un verso por Gaspar de la Cintera, privado
de la vista, natural de Úbeda y vezino de Granada” […](Impresa en Pamplona con licencia por Thomás Porralis de Saboya. Año 1571)Es un típico poema narrativo, en el que se recoge la declaración de este personaje, Brianda Pérez, sobre la rebelión de Fernando de Válor, su entronización cono “reyecillo” –tal dice ella- por parte de los moriscos, cómo se las componen para atacar la ciudad de Granada, contando con la rebelión latente de la Alpujarra. Se cita en concreto las ciudades de Órgiva, Béznar, Poqueira y algunos otros pequeños núcleos alpujarreños.

Actividad: Entresacar de entre todas sus obras: Un soneto. Explicar su estructura, número de versos, distribución y rima. Recursos poéticos utilizados.

Parroquia de Santa Teresa de Jesús

A instancia de Fray Manuel María de San José, O.C.D, (1), párroco accidental del templo parroquial de San Pablo, ante el crecido número de feligreses y la distancia entre los fieles de la nueva barriada de San Pedro(2), que crecía a buen ritmo, y el templo parroquial, decide arbitrar medios económicos a fin de dotar al barrio de San Pedro de una Iglesia que, cubriendo las necesidades espirituales del mismo, sería puesta bajo al advocación de San Pedro Apóstol (3)
“NOS DR. FELIX ROMERO MENGIBAR, POR LA GRACIA DE DIOS Y DE LA SANTA SEDE APOSTÓLICA, OBIPSO DE JAÉN Y ARZOBISPO ELECTO DE VALLADOLID, ETC….
Hacemos saber: “Que por urgentes y graves razones del bien espiritual de la ciudad de Úbeda… y previos estudios realizados por el Instituto Diocesano de Sociología y Pastoral, proyectamos la creación de la nueva parroquia en la citada ciudad, a tenor de las facultades que Nos concede el canon 1427, párrafo 1. en Úbeda, una parroquia ubicada en el barrio de San Pedro, territorio segregado de la actual parroquia de San Pablo y San Nicolás de Bari, de Úbeda, [….] Y que debemos erigir y erigimos en el territorio antes citado, una parroquia enteramente libre de sus matrices, con el título de SANTA TERESA DE JESUS. […]. En Jaén a 30 de junio de 1970.- +Félix, Obispo de Jaén.
La primera piedra conmemorativa la labró el cantero local don Antonio Muñoz Díaz, “El Toto”. La colocación y bendición de la misma corrió a cargo del Deán de la Catedral de Jaén don Agustín de la Fuente González, en presentencia de don Manuel Fernández Peña, alcalde de la ciudad; don Carlos Martínez Marín, primer párroco de Santa Teresa, clero de Úbeda asistido de los priores de Sabiote y Torreperogil.
El acto tiene lugar el día 15 de octubre de 1970, año en que la Iglesia Católica declara Doctora de la Iglesia a la Santa de Ávila con ocasión de su onomástica, templo levantado para consuelo y disfrute de las gentes sencillas y piadosas del Barrio de San Pedro.
Apenas levantados los muros y cubierta la nave, el 20 de abril de 1972 se celebra culto, completándose las obras al ritmo de los donativos de los fieles y aportaciones del obispado. Mientras tanto, los feligreses del Barrio de San Pedro asistían a los oficios en un local en la calle Gavellar, luego se trasladan los cultos a una casa de la calle Bolero, después otro traslado a un local cerca de los talleres de la SEAT; otro, a la calle Correos, luego ya en un local provisional de la propia parroquia. Por esta andadura pasaron, por citar algunos, oficiantes: Jesús Mendoza Negrillo, S.I.(4); los hermanos Francisco y Antonio Barredo Salazar; Carlos Martínez Marín; Jesús García Ramos; Manuel Galiano Marín, etc.
En la capilla mayor se venera una imagen de Santa Teresa de Jesús, que procede del Convento de las Carmelitas Descalzas que lo donaron; pero que estuvo en la Capilla del Asilo de Ancianos Desamparados de San José hasta el momento de su clausuración en 1978.

Actividad: Localice el sitio en dónde se localiza la primera piedra conmemorativa y lo que en ella se labró.

________________(1) O.C.D.,Orden de Carmelitas Descalzos
(2) Debe su nombre a don Pedro Sola, alcalde de Úbeda.
(3) La ciudad disiente por tener ya otra iglesia de igual titularidad auxiliar de la iglesia
mayor de Santa María del Alcázar, por lo que propuso el título de Santa Teresa de Jesús por la relación de la ciudad con el Carmelo y aún más por haber iniciado el movimiento edificador un carmelita.

(4) Jesús Mendoza Negrillo, S.I., fue nombrado Hijo Adoptivo de la Ciudad de Úbeda el 31 de octubre de 2006.

La alfarería de Úbeda

La alfarería ubetense es tan vieja como la propia población.

Junto a la primera vivienda, el primer alfarero, y junto al primer cacharro, el primero de nuestros pobladores.

Alguien atinadamente, dejó correr su imaginación y escribió:

“Oficio noble y bizarro
entre todos el primero;
Dios fue el primer alfarero
Y el hombre el primer cacharro”.

Una de las primeras referencias que tenemos sobre el valor de la cerámica ubetense datan de 1611. Este año, en el memorial de gastos de la fiesta de la Estrella que Sabiote celebra cada primero de mayo en la ermita del Condado, hablan de la compra en Úbeda de “dos ollas grandes que costaron cinco reales menos un quartillo, dos jarrones real y quartillo, dos jarras real y medio, quatro platos grandes dos reales veinte maravedíes, iten quatro docenas de tazas y quatro platos a real y medio la dozena”.

Consta la compra de vidriado blanco, existiendo el recibo original de un alfarero de la calle Valencia que dice:

“ Digo yo, Juan de Múrcia, bedriadero de la ziudad de Úbeda, que reciví de Pedro Palomares, mayordomo de la billa de Sabiote, […] maravedíes del bedriado blanco y verde que se llevó y dixo ser para la fiesta que aze el Consejo de dicha billa en Ntra. Sra. de la Estrella, término de las Nabas y por la verdad y no saber escribir rrogré a Luis de Carmona (y Vandaelviera) escriviese y firmase a mi ruego, siendo testigos Bartolomé de la Mota y Alonso López, que es fecha a beintiocho de Abril de mill e seiscientos dieziocho años. Por testigo Luis de Carmona”.
Imaginemos que estamos en el siglo XVII y tomamos por reto averiguar lo que percibió Juan Múrcia por la compra que le hizo el mayordomo de Sabiote con motivo de la romería de la Estrella.

______________________

Nota bene.- En la época existieron monedas de cobre (maravedis), plata (reales) y oro (escudos). 1 escudo de oro = tenía un valor de 5 reales de plata
1 real de plata = tenía un valor de 34 maravedíes en moneda de cobre

Matemáticas védicas

Los Vedas entraron en la India alrededor del año 1500 a.C., procedentes del actual Irán.
Para los rituales de sacrificio, tenían que construir altares, que variaban en tamaño según el tipo e importancia del sacrificio o de la ceremonia. Los había cuadrados, circulares y semicirculares. Los más complejos eran encargados a los brahmanes y normalmente tenían forma de halcón, formado por siete cuadrados y medio -siete purusas (1) y media cuadradas-. Como había altares cuadrados debía saber construirse, en primer lugar, un cuadrado de tal superficie, y después otros altares rectangulares, triangulares, trapezoidales o circulares con la misma superficie (2). El procedimiento más directo consistía en transformar un cuadrado en otro tipo de figuras permaneciendo constante el área.
Las investigaciones matemáticas que hicieron se vieron forzadas para resolver los problemas que les iban imponiendo sus ritos religiosos. Sorprende incluso la aproximación tan interesante que dan para la √2 = Añade a la unidad de longitud su tercera parte y a esta tercera parte su propia cuarta parte menos la trigésimo cuarta parte de ese cuarto = √2 = 1 + 1/3 + 1/(3 × 4) - 1/(3 × 4 × 34) = 577/408 = que da, con nueve cifras decimales, 1.414215686, Comparado con el valor correcto de √2 = 1.414213562, se ve que tiene el resultado correcto hasta la quinta cifra decimal.(3).
De la costumbre de hacer altares para sacrificios aparecen vestigios en la Biblia:”El sacrificio de Isaac” (4). Estos primeros altares se convierten con el tiempo en stupas, monumentos funerario-religiosos que se levantan sobre un altar de sacrificio, representando a la Tierra, se levanta una semiesfera (el Cielo) rodeada de una empalizada. Aún hoy quedan vestigios de cuán ingente laboriosidad, véanse las alfombras de arena del Teide que año tras año se realizan en La Orotava, las que realizan la Nación Navajo (Arizona-USA), o las de los Monjes tibetanos realizando “el Mandala”


El Sutra, está basado en la siguiente propiedad algebraica:

(x — a) (x — b ) = x (x — a — b ) + a b

En esta expresión, la letra x se denomina la base y generalmente toma como valor, una potencia de 10 o algún submúltiplo de esta potencia.

Por simplicidad, este algoritmo lo daré a conocer mediante algunos ejemplos:

a) 6 · 8 = (10 – 4) (10 – 2) = 10 (10 – 4 –2) + 4 · 2 = 40 + 8 = 48

b) 13 · 15 = (10 + 3) · (10 + 5) = 10 · (10 + 3 + 5) + 3 · 5 =
= 10 · 18 + 15 = 180 + 15 = 195

c) 13 · 9 = (10 + 3) (10–1) + 3 · 1 = 10(10+3–1) –3·1= 120–3 = 117

EXPERIMENTE:
Se trata de obtener el producto mediante el método de cálculo mental (semi-mental pues nos podemos apoyar en elementos escritos) de una forma rápida y sencilla de 10 multiplicaciones.

Ejercicios:
7 · 9 =

35 * 35 =
17 · 13 =

16 * 15 =
14 x 16 =

12 * 11 =
20 x 19 =

11 · 12 =
24 · 24 =

18 · 8 =

_______________________
(1) Purusa: unidad de medida equivalente a 2,34 metros
(2) Aunque no existe un método geométrico que permita la cuadratura del círculo, es decir, relacionarlos con igual área con sólo regla y compás, ya los Vedas contaban con métodos muy aproximados.
(3) La raíz cuadrada de 2 se recuerda con el verso de esta aleluya: A Juan y José la √ de2 recordaré (Regla mnemotécnica –número de letras 1,414213)
(4) Génesis 22, 1 y 2: “Llegados al lugar del sacrificio, Abraham construyó el altar…”

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http://www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte2/Cap08/Capitulo_08__4.jpg
http://personal.us.es/cmaza/india/geometria.htm#Los%20Sulbasutras
http://http/personal.us.es/cmaza/india/geografia.htm#Período%20brahmánico
http://rinconcitocanario.com/SantaCruz/alfombras/alfombras.htm
Lionel Henriquez Barrientos, Noviembre ‘2005

Armas de la orden militar de...

Los muros se levantaron con el dinero de la Corona y de las Órdenes Militares, pues en una carta que Felipe III dirige al Concejo de Úbeda dice:“… Y porque las dichas murallas no heran de
la dicha ziudad sino nuestras porque se avian
fabricado con hazienda nuestra y de los caballeros
de las ordenes militares cuyas armas están en
ella y asi no teniades poder de lo que no será
vuestro…”
El regidor Juan Mézcua de Navarrete dice por su parte:“… e por averse reedificado y fecho las murallas
a costa del Rey Ntro. Sr. e de los Señores Reies
antecesores y de las tres ordenes militares de
Calatrava, Santiago, Alcántara y antigua de los
Templarios, y no aver la ziudad gastado ningunos
maravedíes en dichas murallas…”.

Junto a la hornacina de la Virgen de los Remedios, aparece un escudo de la Orden de Santiago labrado sobre una “piedra armera” (que contiene un escudo de armas), que viene a demostrar que esta Orden de Caballería colaboró en la restauración de las murallas. Más abajo, en el lienzo de muralla que hay a continuación del edificio de las Antiguas Carnicerías, aparece también labrado en otra.


Actividad: Identifica qué insignia aparece en dichas “piedras armeras”:

Las lanzas de Velázquez

¡Ultreia!, ¡Ultreia! (1)

[Combate entre moros y cristianos, detalle de una miniatura de las Cantigas de Santa María de Alfonso X el Sabio (Siglo XIII). Facsímil de la Biblioteca Nacional de Madrid]

Cuando percibí descubrir el enorme parecido que guarda esta miniatura(2) con el cuadro de las Lanzas de Velázquez, (3) se abrió ante mí una intuición que, con la misma fugacidad con que le sobresaltó aquella suerte a Jaime Astarloa, (4) había de actuar sobre mi voluntad y no dejar pasar: ¿Se había inspirado Diego Rodríguez de Silva y Velázquez en los códices de las Cantigas de Santa María, para elaborar tan magnífico (5) óleo sobre lienzo?
Diversas pistas, que no enumero por espacio de tiempo, (6) insinuarían que habría bebido en esas fuentes –acción, por otra parte, nada reprobable: así, tal como una idea surge de otra, el genio se sustenta, deriva y crece de muchos otros-. (7)¡Vaya!, -pensará el ilustre lector, no sé si de Úbeda- ahora que empezaba a situarme que podría estar ante un gran descubrimiento de apropiación “indebida”, parece que esa conducta ya no interesa. En fin, veamos…
Lo verdaderamente inquietante es cómo un tierno detalle arropado en la más exigua de las circunstancias- visita del Prado con la dieciochesca, cuando todo parecía caer junto al camino, en la piedras o con los espinos, (8) ha sido capaz de poner en marcha las maquinarias de la inteligencia intuitiva, emocional, artificial… y cuán tantas otras, (9) para aflorar por la persistencia creo de las leyes de lo extraordinario y de la afectividad. (10)¡Qué hermosas circunstancias (liderazgo, acción, actitud, excelencia, etc.) debieron acompañar aquella mañana para que el qué y el porqué -de la genialidad- calasen tan hondo!
Ya Aristóteles y Platón adelantaron-, agudo lector, la idea de que nuestra memoria y nuestra mente se nutren de lo que pasa ante nuestros ojos (11) y lo que penetra en nuestros oídos. Sin embargo, todavía acostumbramos a ver y a oír las cosas sin detenernos a mirarlas y escucharlas. Decimos que olvidamos cuando aún no hemos iniciado la acción de recordar; decimos que recordamos cuando aún no se ha iniciado la acción de grabar; decimos, decimos…
¡εύρηκα!, estamos pasando por alto algo muy simple, la acción: para recordar basta con observar –en sentido amplio- con todo lujo de matices, colores, texturas,… así aseguramos grabarlos. Si adquirimos el hábito de “paladear” todo lo que se observa y siente o por lo menos logramos activarlo en los momentos en que se quiera recordar algo en especial, estaremos ejerciendo este aprendizaje de ver y escuchar, con método y antes contaremos con respuestas para esas preguntas “sordas” de las que hablaba Fra Luca Pacioli, referidas a otros menesteres.

Acontecimientos como el de Zeuxis y Parrasio en aquella competición pictórica, (12) nos recuerdan, aún hoy, el difícil gozne de lo racional/irracional; lo genial/anodino; lo importante no es ganar, sino perseverar y llegar al final; es tener paciencia y empeño para alcanzar la meta; es ser consciente de que existen golpes de suerte que nos pueden llevar al éxito rápido; así como otros, en los que deberemos volver nuevamente al principio y volver a empezar.
Si ese aprender dos veces, cuando se enseña, (13) lo ejercitamos, evitaremos estar en esa escuela que ya apuntaba Platón que produciría “malos”: impulsivos, glotones, lujuriosos, violentos, incapaces de dominarse y cobardes también, hombres que no son dueños de sí mismos y que luego terminan esclavos: primero se sus pasiones y luego de las de los demás, cuya capacidad para el mal, para infligir dolor o abusar de los débiles es infinito; al hilo, Emilio Calatayud Pérez(14) aborda desde su juzgado de Granada y con las lecciones magistrales, que imparte también ya fuera del solar ibérico, la problemática de los jóvenes delincuentes ante la ley. A los que redime con sentencias educativas y orientadoras ejemplarizantes; y que no duda en mostrar las pautas para la prevención desde la familia.

¡Eh!, ¿y de esas lanzas...?

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(1).-Germanismo medieval que traducido significa ¡Adelante!
(2) Peregrinatio. Matilde Asensi. Planeta. Booket 5018.3 Barcelona, 2008 Pág. 81
(3) Rendición de Breda. 1635
(4) El Maestro de Esgrima. Arturo Pérez-Reverte. RBA Editores núm. 34 Barcelona, 1998
(5) Es uno de los más valorados por los críticos. También por su tamaño 307 cm x 367 cm.
(6) No lo hizo Fermat por falta de espacio , tampoco Lucca Pacioli con anterioridad
(7) Afirmación de Fra Luca en La Divina Proporción.
(8) El sembrador salió a sembrar su semilla Luc. 8:5-8, 11-15
(9) Inteligencias múltiples de Howard Gardner
(10) Leyes de la memoria
(11)La vista es la primera puerta por la que el intelecto entiende y gusta. Aristóteles.
(12)La refiere Plinio el Viejo en el libro XXXV De Picturis. También en su Estética, Hegel.
(13) Joseph Joubert, filósofo francés del siglo XVIII
(14) Juez de Menores de Granada
http://reflexionboletinsagradafamilia.blogspot.com/2008/06/educar-los-nios-en-la-virtud.html

Si quieres, puedes

Sofortymini ymini semoyerremoyer alfaguar tofortdosfort demoyerfimininiminiblemoyer, mimini nomfortbremoyer tenemoyergogort quemoyer dalfaguarrosfort
cofortciminienmoyertemoyer diminialfaguarmemoyertralfaguar siminiemoyerpremoyer inminimemoyerdiminiblemoyer

sofortymini demoyer losfort remoyerdonfordosfort alfaguarrosfort.

No sé cómo ni de qué forma se ha conseguido, pero afirman y dicen no mentir, que bajo este texto se atina un método mnemotécnico para recordar, ¡ojo!, las primeras diecinueve, sí, diecinueve cifras decimales del número pi, así como un bello poema a él dedicado por Manuel Golmayo.

¡Vaya!, otra vez con el vacile ¿No es verdad ? ¿A caso, a usted no le ocurre? Muchas veces al escribir los numerales cardinales dudo de a partir de cuál se empiezan a no escribir en una sola palabra. Sáquenos, agudo lector, de tan molestas zozobras.

Peón de rey

No sabía qué era aquello de las seis operaciones aritméticas, "conocidas" por todos, y de las que tanto oía hablar. Él las aplicaba a su manera, -con adiciones multiplicativas, sustracciones y repartos: combinadas con otros malabares, y…de cabeza, que ya los quisiera yo para mí-. Pero que hubieron de causarle (en alguna ocasión) grave pasada, porque a la hora de cerrar trato siempre requería la presencia de mi abuela, a quien la naturaleza y los tiempos, por ser mujer,(1) le habían reservado “la gracia” del conocimiento en cuentas, letras y… tanta otras. -¡Lástima! cuando, unos y otros cálculos a cuál más avezado, no acertaban-.

Conscientes de ello, convenían que la mayor de la casa tomara escuela con alguno de los “maestros” ambulantes, en los meses más baldíos del año (a lo más, dos). Cuentan que los hubo buenos, pero ninguno como el tío Requena, que por 20 reales (el doble que el jornal de siega) y comida a medio día, según cayera, debía conseguir y conseguía prodigios con aquella imposición de nudillos -que no de manos- sobre la frente de la zagala, mientras repetía: “no seas mora”(2); erudición que luego la hermana mayor pasaba de unos hermanos a otros ya, con la llama del carburo.

En el método no cabía error: o se sabía, o se sabía. Las tintas siempre eran enteras y nunca hubo lugar para las medias. Quizá, por ello, durante muchos años las grafías de los números y, más aún, las de las operaciones en aquella y otras casas se tornaban indubitables; los trazos del lápiz tensos y oscuros, acompasados con levógiros corporales y callados, eran la prueba irrefutable de lo mucho allí empleado.

Las operaciones, aun simples, avaloraban las decisiones y sugerían la búsqueda incansable de certidumbres; en momentos en que también el talento natural parecía morar en unos pocos, y habíanse de flanquear con juicio -y no otra cosa- a los demás. De suerte, que hasta el más simple esbozo lleva a otro más interesante, y éste a otro, y a otro… con lo que el hechizo por el deleite del saber cautiva a todos por siempre jamás.
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(1).- El Kama Sutra, el clásico tratado hindú, enumera que las mujeres habíanse de dominar hasta sesenta y cuatro artes o habilidades especiales.
(2).- En El Quijote, tenían fama de duros de mollera.