Desde el mundo de los fractales nos introducimos en el mundo de la geometría plana, hiperbólica y elíptica de la mano de los maestros Euclides, Lobahevski/Bolyai y Riemann.
El ejemplo de la carrera de hormigas es una manera habitual de representar las tres tipologías de geometrías e ilustrar de manera clara sus diferencias y afinidades.
Si dos hormigas se desplazan en una superficie perfectamente plana, siguiendo una ruta perfectamente paralela la una de la otra, en una superficie euclídea, su trayectoria no se acercará ni se separará; ambas mantendrán siempre la misma distancia.
Si la superficie es hiperbólica, las hormigas se irán separando más y más, porque la curvatura sobre la que se desplazan es convexa.
Si la superficie sobre la que se mueven es una superficie curva, se irán separando o se irán acercando. Si la superficie es esférica, inevitablemente se cruzarán, porque el espacio en el que se mueven no sólo es curvo, sino que además es cóncavo.
2187 paquetes de tres latas casa uno, unidos por 2187 gomas eláticas de caucho, suponen 6561 latas que conforman un triángulo equilatétero de casi 17 metros de lado.
No hay comentarios:
Publicar un comentario