EXPLICACIÓN DE LA EXPERIENCIA:
En un bol blanco tienes 2000 alubias blancas y en otro bol,
rojo, unas 3000 alubias rojas. Del bol de las alubias blancas pasas al bol de
las alubias rojas 50 alubias.
Revuelves bien revueltas las alubias del bol rojo, sacas 50
alubias, sin mirarlas, y las metes en el bol blanco. Revuelves las alubias del
bol blanco, Repites la operación: del bol blanco pasas ahora al rojo 100
alubias, revuelves y sacas del rojo 100 alubias también, que pasas al blanco,
Repites por tercera vez, con 150 alubias.
Pregunta: ¿Hay al final más alubias blancas en el bol rojo
que alubias rojas en el bol blanco o al revés?
PASOS A REALIZAR DURANTE LA EXPERIENCIA:
Para empezar, seguro que se te habrá ocurrido simplificar un
poco el problema (recuerda: empezar por lo fácil hace fácil lo difícil), trata de ver lo que
pasa después de una sola operación e, incluso, podrías hacerlo aún más sencillo
si en lugar de sacar tantas alubias, 50 es un número muy grande, sacaras menos,
por ejemplo, diez..
ACTIVIDADES PROPUESTAS AL ALUMNADO:
Realizar la experiencia trasvasando alubias de un bol a otro
y tomando nota de cada una de las experiencias, hasta en tanto se concluya la
solución. Si no llegas inmediatamente: no te apures; su búsqueda, a veces, nos
ronda durante años.
Aplicar el teorema de la Alfombra:
Teorema 1: Si colocamos una alfombra sobre otra de igual
área, las superficies
que no se superponen en cada alfombra son iguales.
Teorema 2: Si dos alfombras cubren cierto piso y se mueven
llevando una sobre parte de la otra, la superficie superpuesta es igual a la
suma de las superficies que no cubre ninguna de las dos alfombras.
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