viernes, 29 de enero de 2016
viernes, 22 de enero de 2016
JC - IV-Jornadas de las Ciencias-2013-Snorkel
Monitor
1.- “Con este nombre
se conoce a un tubo acodado que se utiliza para bucear a poca profundidad”.
Monitor
2.- “Vamos a
explicar el motivo por el que la mayoría de los tubos no llegan a
superar el metro de longitud, son mucho más cortos, normalmente alrededor de 30
cm”.
Monitor
1.- “Para ello, vamos a echar mano de la fórmula
Presión = Fuerza/Área”
Monitor
2.- “Cuanto mayor es el área,
menor es la presión y viceversa, cuando menor es el área, mayor es la presión.
Quizá se entienda mejor si los términos de la fórmula los equiparamos a
Cociente= Dividendo/ Divisor “ (En una pizarra)
Monitor
1.- Imagina que estás patinando sobre un estanque helado y alguien
se cae a través del hielo. ¿Cómo te
acercas al agujero? ¿Andando sobre el hielo?
Monitor
2.- No, te tumbas boja abajo y te arrastras lentamente.
Distribuyendo la fuerza de tu cuerpo sobre el hielo, así será mucho menos
probable que se rompa.
Monitor
1.- Veamos, (enseñando la silueta de un pie), si
la superficie de un pie, de persona adulta, es de 250 cm2 y
ésta pesara 70Kg, dicha persona de pie con
los dos pies apoyados sobre el hielo ejercería una presión sobre el
hielo de 1400 kilogramos por metro cuadrado (1400 kg/m2).
Monitor
2.-
Estas son las operaciones que hemos realizado:
250 * 2 = 500 cm2:10000 = 0,0500 m2(sería
la superficie de los dos pies en metros cuadrados) Entonces se ejerce una
presión de 70/0,05 kilogramos por metro cuadrado, unos 1400 kg por metro
cuadrado. Si levantamos un pie aumentamos la presión hasta 2800 kg/m2.
Monitor
1.- Si mides algo más de 1,80 metros, y te tumbas sobre el hielo
distribuyes los 70 Kg sobre unos 8000 cm2, alrededor de unos 0,8 m2
tu cuerpo ejerce entonces una presión de
solo 87,5 kilogramos por metro cuadrado, una treinta y dos veces menos que
cuando lo hacía sobre un solo pie.
Monitor 2.-
(Antonio), entremos en materia… Ya sabes que, aunque el aire no es un
material muy pesado, la enorme cantidad de aire atmosférico que existe sobre un
punto de la Tierra hace que su peso total sea lo suficientemente grande como
para que la presión que ejerce sobre ese punto tenga una gran magnitud. Ese
valor de la presión sobre cualquier punto de la superficie terrestre, que
ejerce toda la masa de aire atmosférico, recibe el nombre de presión
atmosférica, que puede cifrarse en 1,03 kg/cm2 o 1 atmosfera
(unidad de presión).
Monitor 1.- Para entenderlo mejor, si el
área de mi mano es de 150 cm2, existe una fuerza de 150 kg, aproximadamente, que la empuja hacia abajo. Como la presión
que ejerce el aire lo hace por todos lados, por ello la fuerza neta sobre ella
es nula., pues ya sabéis que los sólidos generan presión solo hacia abajo. Los
líquidos generan presión hacia todos sus costados y hacia abajo. Y los gases
generan presión por todo su derredor; o sea, hacia arriba, hacia todos sus
costados y hacia abajo, por la propiedad más importante que los caracteriza:
tienden a ocupar todo el espacio que los contiene.
Monitor 2.- Si ahora detenemos nuestro estudio sobre el
pecho, la superficie es aproximadamente de 1000 cm2, por tanto la
fuerza neta que ejerce sobre el la presión atmosférica es de 1000 kg: una
tonelada métrica. No se hunden mis pulmones porque la presión en el
interior de ellos también es de 1 atmosfera, de ahí que no haya diferencia
entre la de fuerza de fuera y la de dentro.
Monitor 1.- La presión causada
sólo por un líquido se llama presión hidrostática, que en latín significa “agua en reposo”. La presión
total bajo la superficie de un líquido es igual a la presión atmosférica
(encima del agua), más la presión hidrostática (bajo la superficie del agua).Monitor 2.- Si estamos debajo del agua, no supone ningún problema exhalar el aire (el la presión del agua hunde mis pulmones), pero al inhalar aire, tengo que expandir mi pecho y si la presión hidrostática es demasiado alta, porque estoy a demasiada profundidad, simplemente no tengo fuerza muscular para vencer dicha diferencia de presión, y no puedo aspirar más aire. La diferencia es exactamente la presión hidrostática.
Monitor
1.- ¿Hasta qué profundidad sería capaz de poder llegar? Veamos cómo poder
averiguarlo. Hemos ideado el siguiente
aparataje (lo describimos)…
Si soplo por el extremo derecho del tubo, hago que el líquido ascienda
por el lado izquierdo de la U. La distancia vertical que consiga al empujar el líquido hacia arriba
me indicará a qué profundidad seré capaz de bucear, ¿Por qué? Hemos simulado un snorkel, la
presión ejercida con mis pulmones para
contrarrestar la presión hidrostática del agua, ha conseguido que baje la misma
distancia en el lado derecho, que la subida en el izquierdo, con lo que se ha
desplazado la columna apenas unos 100 centímetros en vertical, un metro.
Monitor 2.- Resulta
que esta es la máxima distancia a la que podemos descender si queremos seguir
respirando a través del tubo, un mísero metro. Y , además, sólo podemos hacerlo
durante unos pocos segundos. Este es el motivo por el que la mayoría de los
tubos son mucho más cortos, normalmente alrededor de 30 cm.
Monitor 1.- Puede que te preguntes cuánta fuerza se
ejerce sobre tu pecho cuando te sumerges para hacer snorkel. A un metro de
profundidad la presión hidrostática asciende a una décima de atmósfera, o a una
décima de kilogramo por centímetro cuadrado.
Si la superficie de tu pecho es de unos 1000 cm2,
así que la fuerza sobre tu pecho es de alrededor de 1100 kg, y la fuerza sobre
la pared interior de tu pecho, debida a la presión del aire en tus pulmones, es
de unos 1000 kg. Por lo tanto una diferencia de presión de una décima parte de
atmósfera se traduce en una diferencia
de fuerza de 100 kilogramos.
A 10 metros de profundidad, la presión hidrostática sería de
una atmósfera entera, un kilogramo por centímetro cuadrado de superficie; y la
fuerza sobre tu pecho sería de 1000 kilogramos (una tonelada) mayor que la
fuerza hacia afuera debida a la presión de una atmósfera en tus pulmones.
Esta es la razón por la que los buscadores de perlas asiáticos, algunos
de los cuales descendían con frecuencia a 30 metros, se jugaban la vida a esas
profundidades, que sin poder respirar debían contener el aliento, cosa que solo
podían hacer durante unos pocos minutos.
Monitor
2.- Ahora se puede valorar el logro de la ingeniería que supone un
submarino. Sólo a 10 metros de profundidad, la diferencia de presión sería de
10 000 kilogramos por m2. La profundidad máxima que alcanzan es la
mejor guardada, pero si llegan a los 1000 m, donde la presión hidrostática es
de 100 atmósferas, un millón de kilogramos por metro cuadrado, por lo que los
materiales de su construcción son los aceros de mejor calidad o incluso el
titanio.
JC - IV-Jornadas de las Ciencias-2013-Péndulos
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL PÉNDULO SIMPLE
El péndulo simple es un aparato formado pon un soporte, un
hilo y un cuerpo llamado lenteja, que está suspendido en el hilo.
Es un movimiento rectilíneo, comprendido entre -10 y + 10
cm.
¿Crees que es uniforme el movimiento pendular? Evidentemente
no, porque se para en los extremos, y cambia sucesivamente de sentido.
Inicialmente la lenteja se encuentra en reposo, (forzado),
en un extremo. Se acelera hasta llegar a la velocidad máxima, a continuación se
frena hasta llagar al otro extremo en
donde se para, posteriormente se acelera hasta llegar a la posición de
equilibrio en donde empieza a frenarse hasta llegar a la posición inicial. Al
recorrido completo se le llama oscilación.
Al tiempo que tarda en una oscilación se le llama período.
El movimiento
pendular es un caso particular del movimiento armónico simple.
¿Cómo se mide el
período?
Se deja caer la bola
desde uno de los extremos (sin impulso), y cronometraremos el tiempo que tarde
en realizar 10 oscilaciones completas. Vgr: tarda 16 segundos exactos.
10 oscilaciones 16
segundos exactos;
1 oscilación 1,6
segundos; Período= 1,6 segundos
FORMULACIÓN DE
PRIMERA HIPÓTESIS DE TRABAJO PARA INICIAR NUESTRO ESTUDIO EXPERIMENTAL
A) Parece razonable exponer que el periodo va a
depender de la masa: a mayor masa, menor período.
1º HIPÓTESIS: EL
PERIODO DE UN PÉNDULO ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA MASA
Datos: Período 1,6 segundos
A doble masa
correspondería la mitad del período
Midamos el período
con doble masa, para verificar nuestra hipótesis.
Repetimos la
experiencia anterior (A), con doble masa, igual ángulo (10º) y durante 10
oscilaciones.
Resultado: Marca 16 segundos
exactos. El período es 1,6 segundos.
CONCLUSIÓN: NO HEMOS
OBTENIDO EL RESULTADO ESPERADO, EL PERÍODO DEL PÉNDULO NO DEPENDE DE LA MASA. (LEY
DE MASAS)
(En un parque, si
un padre y un hijo s e balancean en un
columpio, los dos en una oscilación tardan el mismo período, independientemente
de las masas.)
CORROBORACIÓN DE QUE
HAN ENTENDIDO EL RESULTADO
B) El Período dependerá de la amplitud de la
oscilación
2º HIPÓTESIS: Parece
razonable proponer como hipótesis que el período va a depender de la amplitud,
a mayor amplitud mayor período.EL PERIODO DE UN PÉNDULO ES DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL A LA AMPLITUD. ESPERAMOS OBTENER QUE A MITA DE AMPLITUD, MITA DEL
PERIODO.
Repetimos la
experiencia anterior (A), con masa simple, pero con una amplitud de ángulo de
5º y durante 10 oscilaciones.
Resultado: Marca 16
segundos exactos. El período es 1,6 segundos.
Resultado: Tampoco
hemos obtenido el resultado esperado.
CONCLUSIÓN: El
período no depende de la amplitud. En ambos casos el período es de 1,6
segundos. El período no depende de la amplitud. (LEY ISOCRONISMO)
= Nos parece
razonable proponer como hipótesis que el período del péndulo depende de la
longitud del hilo.
PRETENDEMOS OBTENER
QUE A DOBLE LONGITUD DOBLE PERÍODO
3º HIPÓTESIS: EL
PERIODO DE UN PÉNDULO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA LONGITUD DEL HILO
A Una longitud de 0,6
metros corresponde un período de 1,6 segundos
A doble longitud
correspondería doble período
0,6 * 2 = 1,2 metros
correspondería 1, 6 * 2 = 3,2 segundos
Tomamos 60 cm a 10º y
dejamos oscilar 10 veces, el período es de 1,6 segundos
Tomamos 120 cm a 10º
y dejamos oscilar 10 veces, el período es de 2,2 segundos
CONCLUIMOS: EL
PERIODO DEPENDE DE LA LONGITUD DEL HILO PERO NO DE FORMA LINEAL
VAMOS A INTENTAR
AVERIGUAR LA RELACIÓN ENTRE EL PERIODO Y LA LONGITUD
PARA ELLO NECESITAMOS
TOMAR MAS DATOS Y MAS PRECISOS
A) Mediremos el periodo cambiando la longitud
desde 60 a 140 cm, cada medida la realizaremos 4 veces y tomaremos la media.
Longitud Valores del
periodo Valor
medio Valor
definitivo
60 cm à periodo 1,55; 1,54;
1,55; 1,55 segundos 1,547 1,55
80 cm à periodo 1,77; 1,78;
1,78; 1,77 segundos 1, 775 1,78
100 cm à periodo 1,98; 1,98;
1,98; 2,00 segundos 1,985 1,99
120 cmà periodo 2,16; 2,21;
2,21; 2,19 segundos 2,192 2,19
140 cmà periodo 2,39; 2,36; 2,
36; 2,40 segundos 2,365 2,37
Para cada longitud hemos tomado 4 medidas del período, hemos
hecho la media y aproximamos el resultado hasta la centésima. Notamos que los
valores del período son crecientes; pero no lineales.
Si ahora obtenemos los cuadrados del periodo
Longitud Valor periodo Cuadrado del período
60 cm 1,55 2,40
80 cm 1,78 3,17
100 cm 1,99 3,96
120 cm 2,19 4,80
140 cm 2,37 5,62
NOTAMOS QUE A DOBLE LONGITUD SE DUPLICA EL CUADRADO DEL
PERIODO
Si representamos la longitud frente al cuadrado del periodo
y sale una línea recta, concluiremos que la longitud es directamente
proporcional al cuadrado del periodo. En efecto al representar la longitud (y)
frente al cuadrado del período (x), sale una línea recta. Lo que demuestra que
la longitud es directamente proporcional al cuadrado del periodo. O bien que el
período es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud,
Hemos elaborado nuestra teoría sobre el movimiento pendular
con las siguientes leyes:
1.
El periodo es independiente de la masa
2.
El período es independiente de la amplitud
3.
El período es directamente proporcional a la
raíz cuadrada de la longitud del péndulo.
4.
Estas leyes han sido primero hipótesis que han
permitido hacer predicciones que hemos comprobado mediante experiencias.
JC - IV-Jornadas de la Ciencias-2013-Las manos de Mario Mariotti
Esta
simulación ha sido realizada inspirándose en el ingenio de Mario Mariotti, artista italiano único, capaz de
conseguir lo inimaginable usando sólo sus propias manos y un poco de pintura.
Las ilustraciones pertenecen al libro "Faltas con la mano", editado
en España por Susaeta, en 1991.
JC - IV-Jornadas de las Ciencias-2013-In?enio 3
EXPLICACIÓN DE LA EXPERIENCIA:
A) Productos rápidos de números de multiplicando de 2 ó 3 cifras y multiplicador 3, 4, 5, 6 y 9.
B) Cómo realizar multiplicaciones de forma rápida, muy rápida, con números de 2, 3, 4 y 5 cifras.
C) Cálculo del cuadrado de números de dos cifras acabados en cinco.
D) Cálculo del cuadrado de números próximos a 100.
PASOS A REALIZAR DURANTE LA EXPERIENCIA:
Los alumnos visitantes propondrán a los monitores del taller la realización de operaciones, del formato indicado, solicitando la explicación de las estrategias seguidas para llegar a las soluciones.
Solicitar la realización de cálculos con los siguientes formatos:
A) Producto de números,
Ejemplos: a) 23 * 3 = b) 234 * 4 = c) 123 * 5 = d) 32 * 6 =
e) 145 * 9=
B) Producto de números de dos, tres, cuatro y cinco cifras,.
Ejemplos: a) 32 * 34 = b) 234 * 546 = c) 2345 * 4567 =
d) 12345 * 67542 =
C) Cálculo del cuadrado de números de 2 cifras acabos en 5.
Ejemplos: a) 452 = b) 152 =
D) Cálculo del cuadrado de números próximos por encima a 100.
Ejemplos: a) 1042 = b) 1062=
viernes, 15 de enero de 2016
JC - III-Jornadas de las Ciencias-2012-Cascada de Escher
Alberto Prieto, Ana Molina, Blanca Raya, Francisco José Muñoz,
Javier Muñoz, José Miguel Prieto, María
del Mar Molina, María Muñoz, María Romero,
Martín Martínez, Noelia Marín y Pepe Prieto (Profesor).
La recreación de la litografía de la
Cascada de Escher, surgió en el aula de manera natural y ocurrente, comentando
curiosidades en su ejecución imposibles, pero que arrastran, ¡cómo arrastran!: la
admiración de atenciones.
Sólo restaba ponerse manos a la obra,
lástima que…___según algunos escolares___, ya en el
Hormiguero-3tv se
había conseguido tan extraordinario portento.
Ahora ya el lance era superar a los de
“Trancas y Barrancas”.
Pronto saltaron a la palestra:
perspectivas; formas: bidimensionales y tridimensionales; medidas; trampantojos…
que nos acercaron a otros aspectos hasta ahora descuidados o, simplemente, inadvertidos.
En su elaboración han quedado al
descubierto un juego de actividades intelectivas y lúdicas de enorme interés
educativo, por lo que la sentencia de Pablo
Minguet: “No hay cosa, por
inútil que sea, que no tenga en ocasiones su cabida”, cobra para nosotros también ahora
aquí, en el Parque de las Ciencias, más sentido que nunca.
En fin, seamos breves dando así más
tiempo a su disfrute.
Cómo subir.., bajando
El especial visionado del recorrido
del agua, a través de la ventanilla, nos apunta el extraño prodigio
de elevarse al piso
de arriba en su discurrir bajando.
Si quieres ser transportado a esa contradicción lógica, que infringe el sentido común: toma tu móvil /cámara, fija tu vista
en la parte alta de la
cascada, advertirás que el agua cae verticalmente poniendo en marcha una noria,
para después seguir descendiendo por un canal…
Et voilà!, tras todo este recorrido desnivelado nos encontramos, de nuevo, en donde
empezamos: en la parte alta de la cascada.
Si aún así no logras descubrirla, echa mano de un niño. Mauritis decía que
para que realmente funcione sólo hay que “añadir un poco de agua de
vez en cuando, para compensar la evaporación”.
Te proponemos descifrar el
texto encriptado en la tabla en MSS*
con la seguridad de que disfrutarás descubriendo algunas de las inquietudes del
genio.
Alfaguar
memoyernuanchudofort
memoyer
enemoyercuanchúenmoyertrofort
másfaguar
cermoyercalfaguar
demoyer
losfort
mafaguartemoyermafaguartiminicosfort
quemoyer
demoyer
mismini
cofortlemoyergasfaguar
losfort
arfaguartisminitasfalguar.
Tofortdosfort
mismini
trafaguarbafaguarjosfort
sonfort
juanchuemoyergosfort.
Juanchuemoyergosfort
semoyerriminiosfort.
[Mauritis Cornelius Escher]
Bajo su atenta mirada. ¿O no? Quién sabe...
*MSS (Método Sistematizado de
Sufijos), ideado por magister Cleofás
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Cuadrado mágico