PC- Árbol de Pitágoras - Fractal de Bosman

Se observa que en cada iteración la suma de los dos cuadrados es igual al de la hipotenusa,

van decreciendo en razón de 1/2n, ya que el triángulo sobre el que se sustentan es isósceles.

 ¿Cuántos cuadrados iguales hay en iteración 4?

	Iteraccion  0	Iteraciipn 1	Iteracción 2	Iteracción 3	Iteraccion 4
Lado 1	1	½	¼	1/8	1/16
Superficie 1	1	½^1	½^2	½^3	½^4
Cuadrados	1	2^1	2^2	2^3	2^4

Se puede empezar diciendo que los cuadrados de los catetos suman igual al de la hipotenusa.

Si el triángulo es rectángulo isósceles, los dos lados de los catetos son iguales, por tanto, sus cuadrados generados serán de superficie igual, y tendrán cada uno la mitad de la superficie del de la hipotenusa. Si el triángulo fuese rectángulo no isósceles la suma de las dos superficies de los cuadrados generados también sería igual al de la hipotenusa, aunque entre ellos las superficies serían distintas.

Se puede preguntar cuántos cuadrados de cada faltan para completar el árbol. Iteración 3: 1 (marrón) y de la iteración 4: 3 (verdes). Faltan en total 4.