PC - Cabalgata de Reyes

20/06/2024

La experiencia consiste en determinar las regiones de influencia a que están afectos cada uno de los “caramelos” repartidos por el solar, con respecto a puntos determinados. Este ejemplo, sirve, por proximidad,  para la adscripción de feligreses a parroquias, determinar zonas de pertenencia hospitalaria, cercanía de establecimientos bancarios, farmacias, colegios, etcétera.

 

PC- Árbol de Pitágoras - Fractal de Bosman

18/06/2024

Se observa que en cada iteración la suma de las superficies de los dos cuadrados es igual a la superficie

del cuadrado de la hipotenusa y que van decreciendo en razón de 1/2nyya que el triángulo sobre el que se sustentan es isósceles.

 ¿Cuántos cuadrados iguales hay en iteración 4?

	Iteraccion  0	Iteraciipn 1	Iteracción 2	Iteracción 3	Iteraccion 4
Lado 1	1	½	¼	1/8	1/16
Superficie 1	1	½^1	½^2	½^3	½^4
Cuadrados	1	2^1	2^2	2^3	2^4

Se puede empezar diciendo que los cuadrados de los catetos suman igual al de la hipotenusa.

Si el triángulo es rectángulo isósceles, los dos lados de los catetos son iguales, por tanto, sus cuadrados generados serán de superficie igual, y tendrán cada uno la mitad de la superficie del de la hipotenusa. Si el triángulo fuese rectángulo no isósceles la suma de las dos superficies de los cuadrados generados también sería igual al de la hipotenusa, aunque entre ellos las superficies serían distintas.

Se puede preguntar cuántos cuadrados de cada faltan para completar el árbol. Iteración 3: 1 (marrón) y de la iteración 4: 3 (verdes). Faltan en total 4.