JC - X-Jornadas de las Ciencias 2019

Taller 1: La estrategia perfecta...
Las 12 monedas
6 monedas
Puzzle mecánico
Balanza de pesas

Taller 2: Sorpréndete...
Billar elíptico
Naipes Ferdy
Tapas de alcantarilla
Cicloide

Taller 3: Descubre ...
Calculadora educativa
Trompos
Cuadrado encadenado
Ovillo-báscula
Volumen probeta
Lamina metal-báscula

Taller 4:
Agua pura y electricidad
Homo sapiens

Taller 5: Destrezas
Torre de Hanoi
Tres en raya
Rodillos de Julio el de Aguaderas
Trileros
Elefantes de Yin Akiyama

Taller 6: Patrones mentales
Vasos alineados
Números representados
Triángulos equiláteros
Letra que sigue
Número que sigue la serie
Hacer cuadrado


Taller 7:
Res cogitans
Monitores Museo Aula Ciencia

JC - IX-Jornadas de las Ciencias-2018

Taller 1:
Triángulo de Pascal
Máquina de Galton

Taller 2:
Conductividad eléctrica
Arco iris de densidad
Camaleón químico

Taller 3:
Leyes de los gases
Hervir agua en vaso de papel

Taller 4:
Agrimensor-Diámetro de la tierra-Sinagoga
Por qué vuelan los aviones

Taller 5:
Electrolisis del agua
Cinta de Möbius

Taller 6:
Música con copas
Por qué el cielo es azul

Taller:
Monitores Museo Aula Ciencia

JC - VIII Jornadas de la Ciencias para tod@s

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Motriciidad fina

MONITOR 1: La motricidad fina comprende los movimientos voluntarios, más finos y precisos de manos y dedos que implican coordinación, fuerza y sensibilidad de manipulación de objetos.

MONITOR 1: La motricidad fina juega un papel fundamental en las actividades de la vida diaria, continuamente estamos haciendo uso de ella, acciones como abrocharse un botón, atarse los zapatos, escribir en un teclado, pelar una fruta, abrir un bote, coger una cuchara, limpiar unas gafas, escribir… son actos del día a día que realizamos de forma automática.

MONITOR 1: Por ello, cuando aparecen problemas de motricidad fina, el nivel de independencia en actividades de la vida diaria, disminuye de forma considerable. Puede verse afectada debido al paso de la edad, a patologías neurológicas (ictus, esclerosis múltiple, parkinson, alzheimer…), a enfermedades reumáticas, a traumatismos, etc.

MONITOR 1: El aumentar o mantener el máximo nivel de independencia posible en las actividades diarias, hace que la rehabilitación de la motricidad fina juegue un papel importante, dentro del tratamiento que se lleva a cabo desde la terapia ocupacional.   

MONITOR 1: Para ejercitar la motricidad fina se puede practicar durante la propia realización de las actividades diarias, o también, de forma específica, con ejercicios concretos de coordinación viso-manual como actividades de enhebrar, ensartar, enroscar, picar, apilar, encajar.

MONITOR 1:  Os propongo ver cómo andáis de motricidad fina. (La experiencia deberá iniciarse con apoyo de las dos manos, incrementando la dificultad paulatinamente (sin apoyos, intercambio de manos, distintos sentidos, misma dirección…)

Se comentarán con los participantes las distintas estrategias para la resolución eficaz en tiempo.

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Duplicación del cubo

MONITOR 1: En el año 429 a. C., Pericles, gobernador de Atenas por esa época, muere víctima de la tifoidea que plagaba la ciudad. A raíz de este suceso algunos de los habitantes deciden ir a la ciudad de Delfos para hacer consultas al Oráculo de Apolo y saber cómo poder detener la epidemia.

MONITOR 2: La respuesta a la consulta del Oráculo es que, para deshacerse de la plaga, debían construir un altar del doble del que había. sus artesanos rápidamente duplicaron cada lado del oráculo y quedaron desconcertados en sus esfuerzos. Esto claramente era un error, ya que si los lados se duplican, la superficie se multiplica por cuatro y el volumen por ocho

MONITOR 1: La pandemia se disipó con el tiempo, pero el problema matemático planteado permaneció.

MONITOR 2: Con el tiempo fueron a preguntarle al respecto a Platón, quien respondió que el oráculo quería decir no que el dios quisiera un altar de doble tamaño, sino que deseaba, al imponerles la tarea, avergonzar a los griegos por su descuido de las matemáticas y su desprecio por la geometría.

MONITOR 2: En los numerosos intentos por resolverlo, se idearon instrumentos mecánicos como el “pie de zapatero” de Arístocles (Platón) o el Mesolabio de Eratóstenes.

MONITOR 1: “El pie de zapatero” es un instrumento mecánico formado por dos reglas paralelas, una regla fija y una móvil. Esta última se puede deslizar paralelamente a la regla fija, entre dos soportes fijos perpendiculares a la recta fija.

MONITOR 2: El principio de uso de este instrumento, para determinar las dos medias proporcionales entre la medida de la arista del cubo original a y un segmento de medida 2ª, es el siguiente:  Construir la figura formada por dos rectas perpendiculares entre sí, en la que se encuentran el segmento OA de medida a, y el segmento OB, tal que OB = 2 OA.

 

[Pié de zapatero. Permite calcular la arista del cubo que tendrá el doble del volumen del cubo original. Para ello se dibujan dos segmentos perpendiculares a y b, a con la medida de la arista del cubo inicial y b el doble de a.

Se encuadran con el pie de zapatero ambas líneas de forma que el vértice F del pie de zapatero sea la prolongación de a y el vértice E del pie de zapatero sea la prolongación de b. Encuadrados, la distancia OE, será la longitud de la arista del cubo de volumen doble al inicial].

MONITOR 1: Colocar este instrumento encima de la figura ajustándolo cuidadosamente, como en la figura. Así, se resuelve mecánicamente el problema comentado. En efecto, en el triángulo rectángulo AEF en E, se obtiene la relación OA/OE =OE/OF, y en el triángulo rectángulo EFB en F, la relación OE/OF=OF/OB. Luego, OA/OE =OE/OF=OF/OB.

OE² = 0A · OF; OF= (OB · OA) / OE;

OE² ·OE = 0A · (OB·OA);  OE³ = 0A² · OB;

De esta última se obtiene OE³ = 2 OA³, relación que expresa que, un cubo de arista OE tendrá el doble del volumen de un cubo de arista OA.

MONITOR 2: Otra solución para resolver mecánicamente viene de la mano de Eratóstenes, mediante el uso en un aparato mecánico de forma reiterada el teorema de Thales. Mesolabio reconstruido en función de las indicaciones de Zarlino, construido en una tabla con dos listones a forma de canales, para desplazar sobre ellos las láminas de metal con dibujos de su diagonal y hemos colocado a la derecha una regla métrica para cuando coloquemos las marcas.

Está compuesto de una plancha rectangular rígida ABCD y cuatro rectángulos

congruentes EFGH, IJKL, MNOP y PQRS. Los rectángulos se pueden deslizar a lo largo del rectángulo ABCD

El aparejo permite resolver de manera mecánica el problema de insertar dos medias proporcionales entre dos segmentos designados como TH y WS, TH es doble de longitud que WS; WS es la longitud de la arista del cubo conocido.
Consta de cuatro regletas rectangulares iguales EFGH, IJKL, MNÑO y PQRS: la primera se desliza sobre la segunda, la segunda sobre la tercera; y ésta sobre la cuarta. Un hilo tenso (mediante un peso en un extremo) hace una enfilada que conecta los puntos T y W e interseca las diagonales MO y PS respectivamente en U y V. Los segmentos UL y VQ así obtenidos satisfacen la relación: DA:FC=FC:GC’=GC’:C”E.

Cuestiones de la Guía Didáctica:

1.     ¿Es posible que 2 figuras con el mismo perímetro tengan diferentes áreas?

2.     ¿Cómo se llaman los polígonos que tienen la particularidad de ser curvas de anchura constante?

3.     El problema Deliano de la duplicación del cubo surge en el año 420 a. C., ¿puedes resumir en qué consiste?

Soluciones:

a) Sí es posible, el perímetro y el área son dos magnitudes distintas que dependen de la forme del polígono, pero no son directamente proporcionales para cada figura, toma este ejemplo un cuadrado de 4 metros de lado tiene un perímetro de 16 m. y un área de 16 m²; un rectángulo de 2 X 6, tiene un perímetro de 16 m. pero un área de 12 m².

b) Polígonos de Reuleaux

c) Oráculo de Delos

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-El túnel de Eupalinos

MONITOR 1: El problema de conseguir suficiente agua potable para sus ciudadanos inspiró a Polícrates, hace dos milenios y medio, la construcción de un acueducto que llevase el agua del manantial Akiades (hasta la boca sur del túnel) a la capital (1036 metros) y como vía de escape en caso de asedio. Lo especial es que fue excavado desde ambos lados, no sabemos cómo decidieron su dirección o su altura desde cualquiera de los lados y sin embargo, era una línea recta casi perfectamente recta, una increíble proeza de ingeniería…

MONITOR 2: Muchos científicos coinciden con la teoría de Herón de Alejandría que vivió en el siglo II d. C. quien plasmó en su libro que lo debió de hacer así: Eupalinos: Midieron la distancia del monte Castro usando ángulos rectos: las distancias al este menos las distancias del oeste, eran iguales a un lado de un triángulo rectángulo; la suma de todas las distancias de norte a sur, igualaba la longitud del 2º lado del triángulo y la línea que conecta los dos lados es igual al curso propuesto para el túnel.

MONITOR 1:  Usando triángulos rectángulos más pequeños, alineados en cada entrada, Herón creé que usaron marcadores para mantener el curso del túnel.

Los trabajadores del túnel tomaban como referencia las marcas de los triángulos y luego horadaban en línea recta.

MONITOR 2: ¿Cómo resolvieron el problema de mantenimiento de nivel?  Pudieron haber utilizado medias tuberías de hecho, cerca del túnel se encontró una tubería que apoyaría esta hipótesis, el túnel era un cauce subterráneo de agua que debía mantener un nivel de agua para asegurarse que el agua llegase a la fortificación sur, por ello tuvieron que haber instalado conductos alrededor de la montaña y observar cómo fluía el agua hasta verificar que los dos lados estaban al nivel correcto. Incluso para los estándares modernos el punto de encuentro a medio camino de este túnel es demasiado exacto, pero antes de encontrarse en la mitad la gente que estaba excavando desde el norte realizó un giro a la izquierda,

MONITOR 1: ¿cuál fue el motivo de este cambio direccional? Es posible que se encontraran con una corriente subterránea o con roca dura, aunque el ángulo parece muy intencionado por lo que cabe pensar que lo diseñaron así, así se aseguraban el encuentro de los dos túneles, igual lo hicieron en altura.

Desde dos líneas paralelas nunca encontradas, Eupalino reconoció que un error de más de dos metros horizontalmente (aproximadamente la sección de cruce era de 1,8 por 1,8 m), le haría perder el punto de encuentro. Habiendo calculado la posición esperada, cambió la dirección de ambos túneles, como se muestra en la imagen (uno a la izquierda y el otro a la derecha) para que un punto de cruce pudiera estar garantizado incluso si los túneles estaban previamente paralelos y lejanos.

Las posibilidades de encuentro de los dos túneles, incrementando la altura de ambos. En el túnel del norte mantuvo el suelo horizontal e incrementó la altura del techo, mientras que, en el túnel del sur, mantuvo el techo horizontal e incrementó la altura cambiando el nivel del suelo. Sus precauciones en este sentido fueron innecesarias, debido a que las mediciones indican que prácticamente no había ningún error.

Lo más parecido en la actualidad sería el canal de la Mancha.

Cuestiones Guía Didácticas:

1.       ¿Qué estrategia utilizó Eupalino para garantizar que el cruce de ambos túneles estuviese garantizado?

2.       Es una de las obras maestras de ingeniería de la antigüedad, ¿sabes cómo se llamaba el monte en el que se hizo el acueducto?

3.       ¿Quién gobernaba en Samos en el siglo VI a. C?

Soluciones: Desvió intencionadamente la dirección de los túneles en sentido horizontal y vertical; Kastro; Pericles

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Descartando, que es gerundio

MONITOR 1: Imaginen que son los dueños de una empresa y que tienen que cubrir un puesto de trabajo.

Vamos a imaginar, también, que tenemos a 6 candidatos, y que vamos a decidir con quién nos quedamos de ellos, mediante una entrevista.

MONITOR 2: Pero con una pequeña restricción: el candidato tiene que saber en el momento de la entrevista si es contratado o no.

Entonces… ¿cómo lo hacemos? Porque la idea de entrevistar a los 6 no nos sirve en general, porque tendríamos que quedarnos a la fuerza con el último porque los otros 5 ya habrían sido descartados.

MONITOR 1:  ¿Les cuento un secreto? Lo que vamos a hacer es, a los dos primeros por ser 6 candidatos, los vamos a entrevistar y los vamos a descartar, saquen la puntuación que saquen en nuestra entrevista: mala suerte, así es la vida. Y nos vamos a quedar con el primero de los cuatro candidatos que aún no se ha entrevistado que supere en puntuación a la de los dos primeros.

MONITOR 2: Esto nos asegura el éxito en casi un 43% de los casos, es decir nos vamos a quedar con el mejor de los candidatos en casi un 43% que, ¡es tela!

MONITOR 1:  ¿Quieren que hagamos una prueba selectiva?. Dígannos un número de candidatos entre 8 y 15, no muy alto, para no aburrir al personal. Cuando quieran empezamos a sacar bolas del bombo, serán las notas de sus curricula. Tomamos notas de todos, para luego verificar lo acertado del método.

Nota Bene.- El número de candidatos a descartar sería el número entero más próximo a número de candidatos / por el número de Euler (2,71828182845905), podemos @3.

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Monedas rodantes

Dos roelas idénticas están situadas una al lado de la otra.

MONITOR 1: Visualmente haga rodar la roela izquierda (A) sobre la otra roela (B). Cuando la roela A alcance el lado opuesto de la roela B, deténgase.

TAREA UNO, A) ¿En qué dirección está mirando la flecha de la roela A?

                      

            TAREA UNO, B) Ahora supongamos que la roela A gira completamente alrededor     de la B. ¿Cuántos giros hará la roela A alrededor de su propio centro?

           

MONITOR 2:  Bueno, cambiemos de tarea, ¿Cuántos círculos de madera se pueden colocar tangencialmente a otro, todos del mismo tamaño?

MONITOR 1:

¿Cuántas vueltas dará un corta-pizza que recorre el exterior del círculo de una pizza que triplica su radio y sin resbalar en ningún momento, hasta volver a la posición inicial por primera vez?

MONITOR 2:

¿Cuántas vueltas dará un corta-pizza que recorre el interior del círculo de una pizza que triplica su radio y sin resbalar en ningún momento, hasta volver a la posición inicial por primera vez?

MONITOR 1:

¿Cuántas vueltas dará un corta-pizza que recorre perpendicularmente el círculo de una pizza que triplica su radio y sin resbalar en ningún momento, hasta volver a la posición inicial por primera vez?

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Un buen reparto

MONITOR 1: Dos primos han recibido de un pariente una casa a partes iguales con la condición de que no la puedan vender, debiendo uno de los dos o ambos ocuparla.

MONITOR 2: La casa es pequeña y deciden que sea para uno solo, debiendo dar el que se la quede al otro una indemnización.

MONITOR 1: Deben hacer un reparto de forma que los dos salgan beneficiados, pues sólo así quedarán en buena amistad. ¿Cómo es posible?

MONITOR 2: Cada uno escribe en un sobre cerrado lo que cree que vale la casa, es decir, lo que pagaría por ella. Llamemos A y B a esas cantidades. Supongamos que A es mayor que B. Entonces se queda la casa el que ha ofertado más, por un precio igual a la mitad de la suma de A y B, cantidad de la cual el otro recibe la mitad. Así, el que ofrece B €uros recibe más de la mitad de esa cantidad, con lo que gana dinero, y el que ha ofrecido A se la queda por menos dinero del que creía que valía.

MONITOR 1: A ver, pongamos un ejemplo, si uno ofrece 7.500 euros y el otro 10.000 €uros, se la queda el segundo pagando al otro la mitad de (10000 +7500) / 2 = 17500 es decir, 8750 €.

De esta forma recibe 1250 más de las 7500€ que él creía que le correspondían. El que se la queda paga 1250 menos de los 10000 que hubiera debido pagar al otro. Los dos han ganado con el trato.

MONITOR 2:  Os propongo que participéis en la siguiente plica: “A los dos le interesa realmente la casa y así lo manifiestan”.

Escoged las tarjetas con las cantidades que proponéis e incluirlas en los sobres.

Verificar quién se la queda y si la estrategia seguida es la correcta.

MONITOR 1: Después de la primera experiencia, os proponemos esta otra: “A uno le          

interesa la casa y al otro no; también verbalizan dicho interés”.

-      Escoged las tarjetas con las cantidades que proponéis e incluirlas en los sobres.

-      Verificar quién se la queda y si la estrategia seguida es la correcta.

MONITOR 2: Podemos seguir, si os apetece con otra en que cambian los intereses: “A uno le interesa la casa y al otro no, pero omiten dicha verbalización”.

-      Escoged las tarjetas con las cantidades que proponéis e incluirlas en los sobres.

-      Verificar quién se la queda y su la estrategia seguida es la correcta.

MONITOR 1: Visto el interés despertado por descubrir distintas estrategias, os proponemos esta otra: “A ninguno de los dos les interesa la casa y así lo manifiestan”.

-      Escoged las tarjetas con las cantidades que proponéis e incluirlas en los sobres.

-      Verificar quién se la queda y si la estrategia seguida es la correcta.

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Tres interruptores

MONITOR 1:

Un hombre está al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. (En nuestro caso, la puerta es la tapa de la caja)

Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.

MONITOR 2: ¿Cómo lo hizo para conocer qué interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?

MONITOR 1: Piensa qué estrategia pude seguir para averiguarlo

EXPLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA:

Al principio del pasillo hay tres interruptores, A, B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A, espera 1 minuto, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo.

Al abrir la puerta (tapa de la caja) se puede encontrar con tres situaciones:

Si la luz está encendida el pulsador será el B.
Si la luz está apagada y la bombilla caliente será el A.
Y si está apagada y la bombilla fría será el C.

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-Trasiego de líquidos

MONITOR 1: Desde hace muchos años, los problemas de líquidos han estado presentes en la vida del hombre. El agua, como sabrás es fundamental para la vida humana en el planeta y siempre ha estado ligada a las culturas y tradiciones de los pueblos.

MONITOR 2:  En los problemas de líquidos siempre hay trasiegos, pasando líquido de un recipiente a otro: todos ellos sirven para desarrollar y agudizar el ingenio, “ahí va, como el caballo de copas”:

MONITOR 1: Se tienen tres recipientes de 3, 5 y 7 medidas.

¿Cómo se puede obtener una medida, mediante el trasiego en los envases?

Si Está llena la de 7 y vacías la de 3 y 5

                (MONITOR: Toma nota del resultado Superada/ No superada)

MONITOR 2: Ahora,

Estando vacía la de 7 y llenas la de 3 y 5

                (MONITOR: Toma nota del resultado Superada/ No superada)

Equipo	7 llena,      3 y 5 vacías	7 vacía,    3 y 5 llenas

M0NITORES: Explicarán el procedimiento a seguir a demanda de los alumnos

PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN:

a)   7⁷0⁵ 0³à2⁷ 5⁵ 0³à2⁷ 2⁵ 3³ à4⁷ 0⁵ 3³ à4⁷ 3⁵ 0³ à1⁷ 3⁵ 3³

b)   0⁷5⁵ 3³à3⁷5⁵ 0³à7⁷1⁵ 0³

Nota: La base es la cantidad de medidas que contiene la jarra. El exponente es la capacidad de la jarra.

JC - VIII-Jornadas de las Ciencias-2017-El casamiento de los muchachos de Anchuria

Contenido:

Cuando un muchacho de Anchuria cumplía 18 años, pedía permiso para casarse. El alcalde le ponía en la mano seis trozos de cuerda fina. Por cada lado del puño cerrado sobresalían seis cabos, que se agrupan al azar por pares y se anudaban. Si se obtenía un anillo, el muchacho recibe autorización para casarse. En caso contrario, repite la experiencia un año después.

Añadir leyenda

                                                                                           

MONITOR 1:

¿Crees que es muy difícil que una persona reciba autorización?

¿Qué porcentaje de personas crees que podrían casarse?

MONITOR 2:

Si os parece, vamos a organizar la experiencia por parejas. Una persona sujeta los cabos y la otra los ata.

MONITOR 1:

Le da al ALUMNO 1: seis cuerdas iguales, de la misma longitud y color.  Sujeta las seis cuerdas con la mano cerrada, dejando ver los extremos superiores y los inferiores de las cuerdas. El ALUMNO 2, tiene que atar las cuerdas al azar, de dos en dos por arriba y también de dos en dos por abajo

(Se reparten por parejas juegos de seis cuerdas, de distinto color. Por los MONITORES)

MONITOR 2: RECORDAMOS, sólo recibe permiso para casarse, sólo si después de haber hecho los seis nudos, al abrir la mano, las seis cuerdas quedan formando un único anillo.

MONITOR 1:  Si os parece, podemos comenzar (Máximo 4 parejas).

Por favor, empezamos y tomamos nota de los resultados

(Se pide al alumnado que ha conseguido el anillo que levanten la mano. Se toma nota de cada uno de los resultados por tandas:

Nº  tanda	Nº. parejas	3 aros	2 aros	1 aro

Se repite varias veces y el resultado es abrumadoramente sorprendente casi siempre salen más de la mitad premiados.

MONITOR 1 y 2: Explican los resultados de la Experiencia